1、基础保分练1若数列an是等比数列，下列命题正确的个数为() a，a2n均为等比数列；ln an成等差数列；，|an|成等比数列；can，ank均为等比数列A4 B3C2 D12公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S816，则S10等于()A30 B24 C18 D603已知等比数列an的各项都是正数，且3a1，a3，2a2成等差数列，则等于()A6 B7 C8 D94已知等比数列an中，a2a3a41，a6a7a864，则a5等于()A2 B2 C2 D45已知数列an满足：an1an1(nN*，R且0)，若数列an1是等比数列，则的值等于()A1 B1 C
2、. D26已知数列an为等比数列，且a2a3a4a64，则tan等于()A B. C D7已知等比数列an的前n项和为Sn，则下列判断一定正确的是()A若S30，则a2 0180B若S30，则a2 018a1，则a2 019a2 018D若，则a2 0190，b0，若是4a与2b的等比中项，则的最小值为()A2 B8 C9 D102已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1等于()A16(14n) B6(12n)C.(14n) D.(12n)3已知数列an中，a11，an12an1(nN*)，Sn为其前n项和，则 S5的值为()A63 B61 C62 D574等比数列an中
3、，a1512，公比q，用Tn表示它的前n项之积Tna1a2an，则Tn中最大的是()AT11 BT10 CT9 DT85设正项等比数列an的前n项和为Sn，若S9S73(a4a5)，则9a2的最小值为_6设Sn为数列an的前n项和，2anan132n1(n2)且3a12a2，则Snan_.答案精析基础保分练1C若数列an是等比数列，且首项为a1，公比为q，则ana1qn1，则aaq2(n1)，这是一个以a为首项，q2为公比的等比数列，a2na1q2n1a1qq2(n1)a2q2(n1)，这是一个以a2为首项，q2为公比的等比数列，故正确；当q0时，数列an存在负项，此时ln an无意义，故错误
4、；，这是一个以为首项，为公比的等比数列，|an|a1|q|n1，这是一个以|a1|为首项，|q|为公比的等比数列，故正确；当c0时，can0，此时数列can不是等比数列，当ka1时，a1k0，此时ank不是等比数列，当ka1时，a1k0，此时ank不是等比数列，故错误，故选C.2A设等差数列an的公差为d，由题意得即又由d0，整理得解得S1010130.故选A.3D设各项都是正数的等比数列an的公比为q(q0)，由题意可得2a33a12a2，即q22q30，解得q1(舍去)或q3，故q29，故选D.4C因为等比数列an中，a2a3a41，a6a7a864，所以a1，a64，所以a31，a74，
5、因此aa3a74，因为a5，a3同号，所以a52，故选C.5D依题意有an11an2，an1是等比数列，1，2.故选D.6A由题意得a2a3a4a64，所以a34.又a64，所以a78或a78(由于a7与a3同号，故舍去)所以a4a6a3a732，因此tantantantan .7Da11，a22，a34，an(2)n1满足S30，但是a2 0180，选项A错误；a14，a22，a31，an(1)nn3，满足S30，选项B错误；该数列满足a2a1，但是a2 01900，S9S73(a4a5)，a8a93(a4a5)，(q4q5)a43(1q)a4，q4q53(1q)，可得q43，则9a222 6，当且仅当9a2，即q43时取等号632n解析由2anan132n1(n2)，得，1，由2anan132n1(n2)，且3a12a2，可得2a2a16，即2a16，a13.数列是以为首项，为公比的等比数列，则1n12n1，an2n(212n1)21n2n，Sn(222232n)22n21n.Snan32n.