1、数列(3)12020广州市调研检测已知an为单调递增的等差数列，a2a518，a3a480，设数列bn满足2b122b223b32nbn2an4，nN*.(1)求数列an的通项；(2)求数列bn的前n项和Sn.22020云南昆明质检已知数列an中，a13，an的前n项和Sn满足Sn1ann2(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn满足bn(1)n2an，求bn的前n项和Tn.32020黄冈中学、华师附中等八校联考在公差是整数的等差数列an中，a19，且前n项和SnS5.(1)求数列an的通项公式an；(2)令bn，求数列bn的前n项和Tn.42020广东省七校联考试题已知数列an
2、，bn满足：an112ann，bnann，b12.(1)求证数列bn是等比数列，并求数列bn的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn.52020惠州市调研考试试题记Sn为等差数列an的前n项和，若a4a520，S648.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，Tn为数列bn的前n项和，证明Tn0.由，得解得所以da4a32，所以ana3(n3)d2n2.解法二设an的公差为d，因为an为单调递增的等差数列，所以d0.由，得，解得，所以ana1(n1)d2n2.(2)由(1)得2an22n24n1，当n2时，由2b122b223 b32nbn2an4，得2b122b223b32n1bn12a
3、n14，得2nbn4n14n34n，n2，所以bn32n(n2)当n1时，b1226符合上式所以bn32n.所以Sn32n16.2解析：(1)由Sn1ann2，得Sn11an1(n1)2，由，得an2n1.当a13时满足上式所以数列an的通项公式为an2n1.(2)由(1)得bn(1)n22n1，所以Tnb1b2bn(1)(1)2(1)n(232522n1)(4n1)3解析：(1)设等差数列an的公差为d，则dZ，由题意知Sn的最小值为S5，则，a19，解得d，dZ，d2，ana1(n1)d92(n1)2n11.(2)bn()，Tn()()()()().4解析：(1)因为bnann，所以bna
4、nn.因为an12ann1，所以an1(n1)2(ann)，所以bn12bn.又b12，所以bn是首项为b12，公比为2的等比数列，所以bn22n12n.(2)由(1)可得anbnn2nn，所以Sn(2122232n)(123n)2n12.5解析：(1)设等差数列an的公差为d，依题意得，解得，由ana1(n1)d，得an2n1，nN*.(2)bn()，Tn()()nN*，Tn.6解析：(1)依题意得：bb2b4，(a16)2(a12)(a114)，a12a136a16a128，解得a12.an2n.设等比数列bn的公比为q，则q2，又b2a24，bn42n22n.(2)由(1)知，an2n，bn2n.2n1，当n2时，2n，得，2n，即cnn2n1，又当n1时，c1a1b223不满足上式，cn，数列cn的前2 020项的和S2 02082233242 02022 02141222233242 02022 021，设T2 0201222233242 01922 0202 02022 021，则2T2 0201232243252 01922 0212 02022 022，得：T2 02022232422 0212 02022 0222 02022 02242 01922 022，T2 020201922 0224，S2 020T2 0204201922 0228.
