1、陕西省韩城市2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题注意事项：1. 本试题共4页，满分150分，时间120分钟；2. 答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3. 选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 某学校高一年级派甲、乙两个班参加本地区高一年级拔河比赛，若甲、乙两个班取得冠军的概率分别为和，
2、则该校高一年级在拔河比赛中取得冠军的概率为（ ）A. B. C. D. 2. 教育部办公厅于2021年1月15日发布了关于加强中小学生手机管理工作的通知，通知要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园.某学校为了解本校2000名学生的手机使用情况，将这些学生编号为1，2，2000，从这些学生中用系统抽样方法抽取200名学生进行调查.若58号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ）A. 9号学生B. 300号学生C. 618号学生D. 816号学生3. 若，且与的夹角是钝角，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 抽样统计某校部分学生的物理测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示
3、，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（ ）A. B. C. D. 5. 若，则（ ）A. B. C. D. 6. 把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”的关系是（ ）A. 既不互斥也不对立B. 互斥又对立C. 有斥但不对立D. 对立7. 在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示.下列说法正确的是（ ）A. 甲的平均得分比乙多，且甲比乙稳定B. 甲的平均得分比乙多，但乙比甲稳定C. 乙的平均得分比甲多，且乙比甲稳定D. 乙的平均得分比甲多，但甲比乙稳定8. 若，则（ ）A. B. C. D. 9
4、. 如图所示，为了测量某湖泊两侧，间的距离，甲同学首先选定了与，不共线的一点（的内角，所对的边分别记为，），然后给出了4种测量方案：测量，；测量，；测量，；测量，.则一定能确定，间的距离的所有方案的序号为（ ）A. B. C. D. 10. 阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 711. 某同学掷一粒均匀的骰子5次，并记录了每次骰子向上的点数，得出平均数为2，方差为2.4的统计结果，则下列点数中一定未出现的是（ ）A. 1B. 2C. 5D. 612. 已知函数在区间上的最小值小于零，则可取的最小正整数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4第卷（非选择
5、题 共90分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5分，共20分）13. 在菱形中，则_.14. 函数的定义域为_.15. 如图，一个力作用于小车，使小车发生了40米的位移，的大小为50牛，且与小车的位移方向（的方向）的夹角为，则力做的功为_牛米.16. 已知，且，则_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知，且.（）求的值；（）求的值.18. 在中，角，所对的边分别为，且.（）求角的大小；（）若，求的值.19. 平面向量，在同一平面内，且.（）若，且，求向量的坐标；（）若，且与垂直，求实数的值.20. 有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛
6、，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：组别人数5010015015050（）为了调查大众评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表：组别人数5010015015050抽取人数6（）在（）的前提下，若，两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率.21. 已知函数的图像关于直线对称，且图像与轴的相邻交点的距离为.（）求的值；（）将函数的图像向右平移个单位长度后，得到的图像，求的单调递减区间.22. 某科技公司对某款
7、产品在2020年1月至6月的月销售量及月销售单价进行了调查，月销售单价和月销售量之间的一组数据如下表所示.已知变量与具有线性相关关系.月份123456月销售单价（百元）98.88.68.48.28月销售量（万件）687580838490（）求出关于的回归直线方程；（）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（）中的关系，若该种产品的成本是350元/件，则该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（利润销售收入成本）附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考数据：.韩城市20202021学年度第二学期期末质量检测高一数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题
8、，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5：ACCDB6-10：CCDDA11-12：DB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 1 14. 15. 1000 16. 1三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解：（），.由，解得，或（舍去）.（）.18. 解：（）根据正弦定理及，得.，.，.（）根据余弦定理得，.19. 解：（）由，可设，解得.或.（），.，.，解得.20. 解：（）由题设知，分层抽样的抽取比例为，各组抽取的人数如下表：组别人数5010015015050抽取人数36993（）记从组抽到的3个评委分别为，其中 ，支持1号歌手；从组抽到的6个评委分别为，其中，支持1号歌手.从和中各抽取1人的所有可能结果为：由以上树状图知共有18种可能的结果，其中2人都支持1号歌手的有，共4种结果，故所求概率.21. 解：（）的图像与轴相邻交点的距离为，的最小正周期，从而.又的图像关于直线对称，.，.，.（）将的图像向右平移个单位长度后，得到的图像，.令，则.的单调递减区间为.22. 解：（），.关于的线性回归方程为.（）设月利润为百万元，则.，当时，（百万元）.故该产品的月销售单价定为800元时，才能获得最大月利润.
