1、 数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）ABCD2.在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）ABCD4.函数的单调递增区间是（ ）ABCD5.下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是假命题B设，为两个不同平面，直线，则“”是“”成立的充分不必要条件C命题“存在，”的否定是“对任意，”D已知，则“”是“”的充分不必要条件6.已知，则（ ）ABCD7.等比数列满足，
2、则（ ）A6B9C36D728.设命题：函数的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于轴对称；命题：函数在上是增函数，则下列判断错误的是（ ）A为假B为真C为真D为假9.若函数对任意都有，则（ ） A2或0B0C或0D或210.若偶函数，满足，且时，则方程在内的根的个数为（ ）A12B10C9D811.设函数是奇函数（）的导函数，且，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）ABCD12.已知函数满足，且，分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设函数则的值为 14.已知等差数列中，则 1
3、5.在中，角，的对边分别为，依次成等比数列，且，则的面积是 16.给出下列四个命题：函数的最小正周期为；“”的一个必要不充分条件是“”；命题：，；命题：，则命题“”是假命题；函数在点处的切线方程为其中正确命题的序号是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，角，的对边分别为，且（1）求角的值；（2）若，边上中线，求的面积18.已知在时有极值为0（1）求常数，的值；（2）求在的最值19.已知函数，其中，（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，角，所对的边分别为，且，求的面积20.已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上（1）求数列，的通项
4、和；（2）设，求数列的前项和21.设函数（1）当，时，求函数的单调区间；（2）令（）其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线的交点为，（1）求曲线的直角坐标方程；（2）求23.选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围2017届宝清高级中学高三学年期中考试
5、数学（文）试题答案一、选择题题号123456789101112答案BBDBBCDCDDAB二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1），由正弦定理，得，即，的面积18.解：（1），又在时有极值0，且，解得，经检验，符合题意（2）由（1）得，令，得或，又，19.解：（1），解得，函数的单调递增区间是（）（），即，又，由余弦定理得，由得，20.解：（1），当时，整理得，数列是等比数列，点在直线上，即数列是等差数列，又，（2），两式相减得，21.解：（1）依题意，知的定义域为，当，时，令，解得或（舍去），当时，此时单调递增；当时，此时单调递减所以函数的单调增区间为，单调减区间为（2），在上恒成立，所以，当时，取得最大值0，所以（3）当，时，方程在区间内有唯一实数解，有唯一实数解，设，则，令，得；，得，在区间上是增函数，在区间上是减函数，或22.解：（1），曲线的直角坐标方程为（2）直线过点，且倾斜角为，的参数方程为（为参数），代入，得，设点，对应的参数分别为，23.解：（1）原不等式等价于或或解得或或，即不等式的解集为（2）不等式等价于，的最小值为4，于是，即所以或