1、检测内容：第三章一元一次方程得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1x2；0.3x1；5x1；x24x3；x6；x2y0；7aa，其中一元一次方程的个数是( A )A3 B4 C5 D62若3x2m571是关于x的一元一次方程，则m的值是( C )A1 B2 C3 D43下列方程中，解为x3的是( A )Ax10 B2x18xC3x1 Dx04如果2x35，那么6x10等于( B )A15 B16 C17 D345下列变形正确的是( D )A若3x12x1，则3x2x11B若3(x1)5(1x)0，则3x355x0C若1x，则23x1xD若10，则16若式子(x1)与(x2)的
2、值相等，则x的值是( B )A6 B7 C8 D17课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组分8本，还剩余3本；若每小组分9本，则还缺2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为( B )A8x39x2 B8x39x2C8(x3)9(x2) D8(x3)9(x2)8下列变形：如果ab，则ac2bc2；如果ac2bc2，则ab；如果ab，则3a13b1；如果，则ab其中正确的是( B )A B C D9. 元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，每件按进价加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中
3、的盈亏情况是( B )A亏40元 B赚400元 C亏400元 D不亏不赚10如图所示，两人沿着边长为90 m的正方形，按ABCDA的方向行走，甲从A点以65 m/min的速度、乙从B点以75 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的_边上( C )ABC BDC CAD DAB二、填空题(每小题3分，共24分)11方程6x60的解是_x1_12若与互为相反数，则x的值为_7_13当x_2_时，单项式5a2x1b2与8ax3b2是同类项14(河北中考)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数则：(1)用含x的式子表示m_3x_；(2)当y2时，n的值为_1_15在
4、有理数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab2a3b，如：15213513，则方程x40的解为_x6_16甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下人数恰好比乙组人数的一半多3人设乙组有x人，则可列方程为_2x8(x8)3_17(毕节中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是_2_000_元18关于x的方程2(xa)x1的解为x4ab，则关于x的方程2(axb)1 979bx4a45的解为x_2_022_三、解答题(共66分)19(8分)解下列方程：(1)2(100.5x
5、)(1.5x2)；解：x44(2)1.解：y1120(8分)已知关于x的方程x(2m1)3xm2的解是x2，求5m2(m3)的值解：由题意可知，m2，将m2代入，原式1221(9分)某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了几场？解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为(8x2x)，由题意，得3(8x2x)2x17，解得x1，则8x2x5.答：该队胜了5场22(9分)如图，是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方
6、体的宽是高的2倍，则它的体积是多少？解：设长方体的高为x cm，则其宽为(15x)cm，根据题意，得15x2x，解得x5，故长方体的宽为10 cm，高为5 cm；长为305220 (cm)，则长方体的体积为510201 000 (cm3)23(10分)某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额消费金额(元)300400400500500600返还金额(元)3060100消费金额(元)600700700900返还金额(元)130150根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若购买标价为400元的商品，则消
7、费金额为320元，获得的优惠额为400(180%)30110(元).(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？(2)如果某顾客消费金额在500600范围内，且获得的优惠额为226元，那么该商品的标价为多少元？解：(1)因为100080%800(元)，700800900，所以返还金额150元，所以顾客获得的优惠额是1000(180%)150350(元).答：购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是350元(2)设该商品的标价为x元，依题意，得(180%)x100226，解得x630.答：该商品的标价为630元24(10分)定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我
8、们就称这两个方程为“兄弟方程”如方程2x4和3x60为“兄弟方程”(1)若关于x的方程5xm0与方程2x4x1是“兄弟方程”，求m的值；(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；(3)若关于x的方程2x3m20和3x5m40是“兄弟方程”，求这两个方程的解解：( 1 )方程2x4x1的解为x5，5的相反数是5，将x 5代入方程5xm0，解得m25(2)根据“兄弟方程”的定义可知另一解为n，则由题意可得n(n)8或nn8，解得n4或n4 (3)方程2x3m20的解为x，方程3x5m40的解为x，则根据题意可得0，解得m2.所以，这两个方程的解分别为2和225(12分)今
9、年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲、乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌的单价是椅子的3倍甲公司的优惠政策是每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是办公桌和椅子都实行8折优惠(其中一把椅子和一张桌子为一套桌椅)(1)求桌椅的单价分别是多少；(2)若购买20张办公桌和m(m不少于20)把椅子，当m为多少时，到甲、乙两家公司购买付款一样多？(3)若购买20张办公桌和30把椅子，可以到甲、乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少，并求出最少付款金额解：(1)设椅子的单价是x元，则桌子的单价是3x元，依题意，得x3x280，解得x70.所以3x210.答：椅子的单价是70元，桌子的单价是210元(2)依题意，得70(m20)210200.870m0.821020，解得m40.答：当m为40时，到甲、乙两家公司购买付款一样多(3)到甲公司购买20张办公桌，到乙公司购买10把椅子，可以使得付款最少最少付款金额是2102070100.84 2005604 760(元)