1、真题汇编-集合与常用逻辑用语学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共29小题，共145.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若集合，则()A. B. C. D. 2. 已知集合，则()A. B. C. D. 3. 设集合，则()A. B. C. D. 4. 集合，则()A. B. C. D. 5. 已知全集，集合，则()A. B. C. D. 6. 设集合，则()A. B. C. D. 7. 设集合，则()A. B. C. D. 8. 设集合，则()A. B. C. D. 9. 已知全集，集合，则()A. B. C. D. 10. 设集合，则()A. B. C.
2、D. 11. 已知集合，则()A. B. C. D. 12. 设集合，则()A. B. C. D. 13. 设集合，则()A. B. C. D. 14. 设集合，则()A. B. C. D. 15. 已知集合，则()A. B. C. D. 16. 设，则“”是“”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件17. 已知是定义在上的函数，则函数在上单调递增，是函数在上的最大值为的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件18. 设，则“”是“”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条
3、件D. 既不充分也不必要条件19. 设全集，集合，则()A. B. C. D. 20. 设全集，集合M满足，则()A. B. C. D. 21. 设集合，则()A. B. C. D. 22. 已知合集，则()A. B. C. D. 23. 设集合，且，则()A. B. C. 2D. 424. 已知集合，则中元素个数为()A. 2B. 3C. 4D. 625. 已知命题p：，；命题q：，则下列命题中为真命题的是()A. B. C. D. 26. 等比数列的公比为q，前n项和为设甲：，乙：是递增数列，则()A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C. 甲是乙的充要条
4、件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件27. 已知，则“”是的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件28. 已知非零向量，则“”是“”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件29. 已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题.【解答】解：因为，故2.【答案】B【解析】【分析】
5、本题主要考查了集合的交集运算.【解答】解：方法一：通过解不等式可得集合，则，故B正确.法二：代入排除法代入集合，可得，不满足，排除A、代入集合，可得，不满足，排除 C，故B正确.3.【答案】A【解析】【分析】本题考查集合的交集运算，属于基础题.【解答】解：直接通过交集的运算定义可得4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了集合的交集运算，属于基础题.【解答】解：，5.【答案】D【解析】【分析】本题考查集合的补集运算，属于基础题.【解答】解：易得6.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是集合的并集运算，属于基础题.【解答】解：因为，所以故选：7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了交集及其运算，属
6、基础题首先化简集合N，然后直接根据交集的运算性质，求出即可.【解答】解：因为，所以故选：8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了集合交集运算，属于基础题.直接根据交集的概念求解即可.【解答】解：由已知，结合交集的概念，可得；故选：9.【答案】A【解析】【分析】本题考查集合的运算，考查并集、补集定义等基础知识，属于基础题利用并集定义先求出，由此能求出【解答】解：全集，集合，故答案选：10.【答案】B【解析】【分析】本题考查集合的交集运算，属于简单题直接利用交集运算可得答案【解答】解：，故选：11.【答案】B【解析】【解析】由于求的是并集，所以故选：12.【答案】C【解析】【分析】本题考查了集合的
7、运算，解题的关键是掌握集合交集与并集的定义，属于基础题利用集合交集求出，然后并集的定义求出即可【解答】解：因为集合，所以，则故选：13.【答案】D【解析】【分析】本题考查交集的运算，属于基础题.根据交集的运算直接求解.【解答】解：由题意可知，故选14.【答案】C【解析】【分析】本题考查并集运算，属于容易题.直接用并集定义可得结果.【解答】解：因为集合，故选15.【答案】D【解析】【分析】本题考查集合的运算，属于基础题.根据集合的交集运算即可.【解答】解：故选：16.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查充分条件的判断，属于基础题.【解答】解：当时，当时，则是的充分不必要条件.所以“”是“”的充
8、分不必要条件.17.【答案】A【解析】【分析】本题考查充分条件必要条件的判断，属于基础题.利用函数单调性和最值的关系，结合充分条件必要条件的定义进行判断即可.【解答】解：由于函数在上单调递增，则函数在上的最大值在区间的右端点处取得，即；但若在上的最大值为，比如开口向下且对称轴为的二次函数，此时函数最大值为，所以反之不成立，故函数在上单调递增，是函数在上的最大值为的充分而不必要条件故本题选18.【答案】A【解析】【分析】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，属于基础题解得a的范围，即可判断出结论【解答】解：由，解得或，故”是“”的充分不必要条件，故选：19.【答案】D【解析】【分析】本题考
9、查集合的基本运算，属于基础题.【解答】解：由题意，所以，所以20.【答案】A【解析】【分析】本题考查了元素与集合的关系，补集的运算，属于基础题.【解答】解：因为全集，所以，所以，A选项正确.21.【答案】B【解析】【分析】本题考查了集合交集与补集的混合运算，属于基础题.先根据补集的定义求出，再由交集的定义可求【解答】解：由题设可得，故故选22.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查集合的交集运算和解一元二次不等式，属于基础题解出集合A，利用交集的定义即可求解.【解答】解：由不等式，解得，所以，所以，故选23.【答案】B【解析】【分析】本题考查集合的交集运算，属于基础题.化简集合A和集合B，再利
10、用条件即可求解.【解答】解：由已知可得，又因为，所以，从而故选24.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查集合的交集运算，以及集合中元素的个数问题.列出同时满足，并且x，y是正整数且的数对即可得解.【解答】解：在集合B中，观察集合A的条件，当x，y是正整数且时，有，等4个元素，则中元素个数为4个.故选25.【答案】A【解析】【分析】本题考查了命题真假的判断，解题的关键是掌握全称命题和存在性命题真假的判断方法，考查了逻辑推理能力，属于基础题先分别判断命题p和命题q的真假，然后由简单的复合命题的真假判断法则进行判断，即可得到答案【解答】解：对于命题p：，当时，故命题p为真命题，为假命题；对于命题q
11、：，因为，又函数为单调递增函数，故，故命题q为真命题，为假命题，所以为真命题，为假命题，为假命题，为假命题，故选：26.【答案】B【解析】【分析】本题考查了数列和简易逻辑，简易逻辑考查的是充分必要条件，数列考查的是等比数列的单调性，考查点都不难，属于基础题.【解答】解：，时，是递减数列，所以甲不是乙的充分条件；若是递增数列，则，可以推出，故甲是乙的必要条件故选：27.【答案】A【解析】【分析】本题考查了充分必要条件的定义，一元二次不等式的解法，属于基础题求解，得出或，根据充分必要的定义判断即可得出答案【解答】解：先看充分性：，充分性成立，再看必要性：，或，必要性不成立，是的充分不必要条件，故选
12、：28.【答案】B【解析】【分析】本题考查向量数量积，必要条件、充分条件的判断，属于基础题.若，则与可能垂直，推不出；若，则必成立，由必要条件、充分条件的定义可判断.【解答】解：若，则，与可能垂直，推不出；若，则必成立，故“”是“”的必要不充分条件，故选：29.【答案】B【解析】【分析】本题借助空间的位置关系，考查了充分条件和必要条件，属于基础题由m，n，l在同一平面，则m，n，l两两相交或m，n，l有两个平行，另一直线与之相交，或三条直线两两平行，根据充分条件，必要条件的定义即可判断【解答】解：空间中不过同一点的三条直线m，n，l，若m，n，l在同一平面，则m，n，l两两相交或m，n，l有两个平行，另一直线与之相交，或三条直线两两平行故充分性不成立；若m，n，l两两相交，则m，n，l在同一平面，故必要性成立.故m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的必要不充分条件，故选：