1、高一下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、 如图，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，计算时应当用数据()Aa，b， B，a C，a，b D，b2、等差数列an的前n项和为Sn，若S24，S420，则该数列的公差为()A7 B6 C2 D33、在ABC中，a6，B30，C120，则ABC的面积是()A9 B9 C18 D184、若函数f(x)x(x2)在xa处取最小值，则a()A1 B1 C3 D45、满足A=45，c=，=2的ABC的个数记为m,则m的值为（ ）A0 B2 C1 D不定6、若关于x的不等式m解集为02，则m的值为( )A.1 B.2 C.3 D.
2、07、等比数列an中，若a1a21，a3a49，那么a4a5等于()A27 B81或81 C81 D27或278、已知不等式x22xk210对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为( )A. B. C. D.9、已知数列an的前n项和Snn216n，第k项满足6ak9，则k()A13 B12 C10 D910、实数x，y满足条件，目标函数z3xy的最小值为5，则该目标函数z3xy的最大值为()A10 B12 C14 D1511、设的内角所对边的长分别为,若,则角=（）ABC D12、已知数列an中，a32，a71，且数列是等差数列，则a11等于()A B. C. 5 D 二、填空题（每小题5分
3、，共20分）13、若等差数列an中，则的值为 14、数列an的前5项为，则该数列的一个通项公式是_ 15、如图，某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45距离为10海里的C处， 此时得知，该渔船正沿南偏东75方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇每小时21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是_16、在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若AB12，且ab1，则cos2B的值是_ 三、解答题（第17题10分，第18、19、20、21、22题12分，共60分）17、已知等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk35，求k的值18每工厂要建造一个
4、长方体形无盖贮水池，其容积为4800，深为3m.，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最底？最底总造价是多少？19、设数列an中，a11，(1)求a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式（3）设，求数列的前n项的和20、如图，某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河的一边选取两点A、B，观察对岸的点C，测得CAB75，CBA45，且AB100米(1)求sin75；(2)求该河段的宽度21、某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的伦敦奥运会会徽“2012”和奥运会吉祥物“文洛克”该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属，已知生产一套奥
5、运会会徽需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒若奥运会会徽每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒问该厂生产奥运会会徽和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大？最大利润为多少？22、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小； （）求的最大值。考试科目：_年级：_班别： 姓名： 学号：_ 座位号： O密O封O线O密O封O线O密O封O线O三亚市第一中学2013-2014学年度第二学期期末考试试卷高一年级 数学试题 命
6、题人：曾海生 审题人：徐良波一、 选择题二、 填空题13、10 14、 15、 16、三、解答题则 3xy=4800 xy=1600=240000+720240=297600当x=y，即x=y=40时，等号成立答（略）19、设数列an中，a11， (1)求a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式（3）设，求数列的前n项的和解、 (1)由已知可得an12an1，所以a22a113，a32a217，a42a3115.(2)因为an12an1，所以可设an12(an)，得an12an，所以1，于是an112(an1)，所以数列an1是等比数列，首项为2，公比为2，所以通项公式为an122n1
7、，即an2n1.（3）由，得由是数列的前n项的和，得即 2得 得 即 即 20、如图，某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河的一边选取两点A、B，观察对岸的点C，测得CAB75，CBA45，且AB100米(1)求sin75；(2)求该河段的宽度解、(1)sin75sin(3045)sin30cos45cos30sin45.21、某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的伦敦奥运会会徽“2012”和奥运会吉祥物“文洛克”该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属，已知生产一套奥运会会徽需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒若奥运会会
8、徽每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒问该厂生产奥运会会徽和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大？最大利润为多少？解、设该厂每月生产奥运会会徽和奥运会吉祥物分别为x，y套，月利润为z元，由题意得目标函数为z700x1200y，作出可行域如图所示目标函数可变形为yx， ，当yx通过图中的点A时，最大，这时z最大解得点A的坐标为(20, 24)，将点A(20,24)代入z700x1200y得zmax7002012002442800元答：该厂生产奥运会会徽和奥运会吉祥物分别为20套，24套时月利润最大，最大利润为42800元
