1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(十一)满分75分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=x|1x2，B=x|x2-10，则AB=()A.x|-1x1Bx|-1xlog2b，则下列不等式一定成立的是()A.B.log2(a-b)0C.2a-b1D.log2b得ab0，所以，故选D.4.函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1，f(1)处的切线与直线3x-y+2=0平行，若
2、数列的前n项和为Sn，则S2015=()A.1B.C.D.【解题提示】由f(1)与直线斜率相等可得f(x)的解析式，从而可得数列的通项公式，计算可得答案.【解析】选D.f(x)=2x+b，由直线3x-y+2=0可知其斜率为3，根据题意，有f(1)=2+b=3，即b=1，所以f(x)=x2+x，从而数列的通项为=-，所以S2015=1-+-+-=.5.直线x-y+1=0被圆x2+y2+2my=0所截得的弦长等于圆的半径，则实数m=()A.-2或+2B.2+或2-C.1D.【解析】选B.圆的方程即x2+(y+m)2=m2，圆心(0，-m)到已知直线的距离d=，解得m=2+或m=2-.6.函数f(x
3、)的导函数f(x)的图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能的是()【解析】选A.由f(x)的图象可知f(x)在(-2，0)上是单调递增的，在(-，-2)，(0，+)单调递减，故选A.7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则()A.a=3B.a=4C.a=5D.a=6【解析】选A.第一次：S=，k=2；第二次：S=，k=3；第三次：S=，k=4，退出循环，故选A.8.已知不等式组表示的平面区域为D，若D内存在一点P(x0，y0)，使ax0+y0，-a-，z=ax+y在点B取得最小值a+.若D内存在一点P(x0，y0)，使ax0+y01，则有z=ax+y的最小值小于1，所以或解得a2
4、，故选A.9.在平行四边形ABCD中，=0，2+-4=0，若将其沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BDC的外接球的表面积为()A.16B.8C.4D.2【解题提示】由已知中=0，可得ABBD，沿BD折起后，由平面ABD平面BDC，可得三棱锥A-BCD的外接球的直径为AC，进而根据2+-4=0，求出三棱锥A-BCD的外接球的半径.【解析】选C.平行四边形ABCD中，因为=0，所以ABBD，沿BD折成直二面角A-BD-C，因为平面ABD平面BDC，三棱锥A-BCD的外接球的直径为AC，所以AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2=4，所以外接球的半径为1，故表面积是4.10.已知
5、函数f(x)的定义域为-1，5，部分对应值如表，f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示.x-10245y12021若函数y=f(x)-a有4个零点，则实数a的取值范围为()A.1，2)B.1，2C.(2，3)D.1，3)【解析】选A.根据导函数的图象可知：y=f(x)在-1，0，2，4单调递增，在0，2，4，5单调递减，将函数的大致图象画出，所以若y=f(x)-a有4个零点，则a1，2)，所以答案为A.【加固训练】已知f(x)是定义在(0，+)上的单调函数，且对任意的x(0，+)，都有ff(x)-log2x=3，则方程f(x)-f (x)=2的解所在的区间是()A.B.C.(1，2)D.(
6、2，3)【解析】选C.对任意的x(0，+)，都有ff(x)-log2x=3，又由f(x)是定义在(0，+)上的单调函数，则f(x)-log2x为定值，设t=f(x)-log2x，则f(x)=log2x+t，又由f(t)=3，即log2t+t=3，解得t=2；则f(x)=log2x+2，f(x)=，因为f(x)-f(x)=2，所以log2x+2-=2，即log2x-=0，设h(x)=log2x-，可知h(x)在定义域上为单调增函数，又因为h(1)=log21-0，所以h(x)=log2x-的零点在区间 (1，2)上，即方程f(x)-f(x)=2的解所在的区间是(1，2).二、填空题(本大题共5小
7、题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.已知向量a=(x2-1，2+x)，b=(x，1)，ab，则x=.【解析】因为a=(x2-1，2+x)，b=(x，1)，ab，所以x2-1=(2+x)x，解得x=-.答案：-12.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为.【解析】由三视图可知，该几何体是底面半径为2，高为4的圆锥的一半，其表面积为：S=22+44+22=8+(2+2).答案：8+(2+2)13.椭圆C：+=1的左、右顶点A1，A2，点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是-2，-1，那么直线PA1斜率的取值范围是.【解析】椭圆C：+=1的左、右顶点A1，A2的坐标为(-
8、2，0)，(2，0)，设点P的坐标为(x0，y0)，由题意+=1，所以=-，又因为=-，=，直线PA2的斜率的取值范围是-2，-1，所以.答案：14.抛物线y2=-12x的准线与双曲线-=1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于.【解析】抛物线的准线方程为x=3，双曲线的渐近线方程为y=x，所以所要求的三角形的面积为32=3.答案：315.袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸出红球，得2分，摸出黑球，得1分，则3次摸球所得总分至少是4分的概率是.【解析】所有基本事件为(红，红，红)，(红，红，黑)，(红，黑，红)，(黑，红，红)，(红，黑，黑)，(黑，红，黑)，(黑，黑，红)，(黑，黑，黑)共计8个，总分至少4分的事件可分为“两黑一红”，“一黑两红”，“三红”这三个互斥事件，所以P=+=；也可求对立事件“总分少于4分”即“三黑”的概率为，所以P=1-=.答案：关闭Word文档返回原板块