1、黑龙江省哈三中2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（ ）A-1BC1Di2在极坐标系中，与点关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是（ ）ABCD3若，则下列不等关系中一定成立的是（ ）ABCD4设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5若复数z满足，则z对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6下列说法正确的是（ ）A命题“若，则”为真命题B命题“若，则”的逆命题为假命题C命题“若，则”
2、的逆否命题为“若，则”D命题“若，则”的否命题为“若，则”7观察下列各式：，则（ ）A29B47C76D1238椭圆上的点到直线的距离的最大值为（ ）ABCD9为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试成绩，并制成下面的列联表：（ ）及格不及格合计很少使用手机20525经常使用手机101525合计302050参考公式：，其中附表：0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828参照附表，得到的正确结论是（ ）A有99.9%以上的把握认为“经常使用手机与数学
3、学习成绩无关”B有99.9%以上的把握认为“经常使用手机与数学学习成绩有关”C在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“经常使用手机与数学学习成绩无关”D在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“经常使用手机与数学学习成绩有关”10给出以下四个说法：在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y平均减少0.3个单位；对分类变量X与Y，若它们的随机变量的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大；在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越小，说明拟合的效果越好；残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小其中正确的说法是（ ）ABCD11若对任意实数x不等式恒成立，则实数m
4、的取值范围是（ ）ABCD12设是定义在R上的函数，其导函数为，若，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位上）13满足不等式的实数x的取值范围是_14在同一直角坐标系下，曲线经过伸缩变换后得到的曲线的普通方程为_15已知边长为a的正的高为，设P是该正内的一点，P点到三边的距离分别为，则；类比到空间，已知棱长为a的空间正四面体ABCD的高为，设P是该正四面体ABCD内的一点，则P点到四个面的距离之和_16已知函数，有下列四个命题：函数是奇函数；函数是定义域内的单调函数；当时，函数
5、有一个零点；当时，函数恒成立，其中正确命题的序号为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知，其中（1）若且为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围18（本小题满分12分）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，已知M点的直角坐标为，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C交于A，B两点（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）求的值19（本小题满分12分）已知函数，（1）若，求不等式的解集；（2）若关于x的不等式有实数解，求实数
6、a的取值范围20（本小题满分12分）目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控揩施，某医院组织专家统计了该地区1000名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）潜伏期低于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期不低于平均数的患者，称为“长潜伏者”（1）求这1000名患者潜伏期的众数、平均数；（2）计算出这1000名患者中“短潜伏者”的人数21（本小题满分12分）为了解某种产品的广告费x（单位：万元）对销量y（单位：吨）的影响，对近五年该产品的广告费和销量统计如下表：x12345y2.23.85.56.57（1）求y关于x的线性回归方程；（2）根据（1）中的回归方程预测当广告费为6万元时，销量为多少吨？参考公式：，哈三中20192020学年度下学期高二学年第二模块考试数学（文）试卷答案一、选择题1B2C3A4A5D6C7B8A9D10C11A12D二、填空题13141516三、解答题17（1）；（2）18（1），；（2）219（1）；（2）20（1）众数7，平均数6；（2）500人21（1）；（2）8.69吨22（1）；（2）
