1、 立体几何排列组合 例1、AO于O，AB为平面的斜线，B为斜足，C，若ABO=，CBO=，ABC=，若、均为锐角，则、中有（） A、角最小 B、角最小 C、角最大 D、角最大分析：选题目的是为了熟悉“最小角定理”，以及所涉及的线面所成角，二面角，线线所成角之间的关系。如图，ABO=为斜线与所成角，即线面所成角，若ACBC，则由三垂线定理的逆定理，OCBC。AOC（令其为）为二面角ABCO的平面角，线线所成角在图中四个：ABC、CAB、OBC、COB，它们恰为两对互余的角。 这样，可以证明sinsinABC=sin，这是二面角ABCO与线面所成角ABO之间的关系。而在本题中即coscos=coa
2、，又、为锐角，（这就是最小角定理）同理：，ABN+=临界情况：ABMN，此时，+= AB/MN，此时+=03、设母线长为l，则2l=2(r1+r2)，且解得(3r1+2r2)(4r1-r2)=0, r1:r2=1:44、将平行六面体假想为正方体，则V正=64, 6、易知P、Q为一个三条棱长分别为4，6，12的长方体对角线端点7、如图，设DA=x，DB=y，则折后AB= 8、如图，取AD中点N，连结MN、FN，则FMN为异面直线FM与BD所成角，设AB=2，BC=2x，则AF=2x，AN=x，则解得x2=2，9、（1）（2）由上题知，AF面PBC，AEPB，FEPB（三垂线定理逆定理）AEF为二
3、面角APC的平面角，设其大小为AP=AB=2a， E为PB中点，且AE=a，则在RtAEF中，AF=asin, EF=acos, 当且仅当=45时取“=”当AEF面积最大时（为a2），二面角APBC的大小为45。二、代数部分10、C11、B12、D13、7014、0.58提示：10、m,n应取0,1,2,3四个数中的任两个（）11、“A、B至多有一个发生”即“A不发生或B不发生”=。12、注意到所有5位数共90000个，其中被2整除的概率P(A)=,被3整除的概率为P(A)=，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=13、设为n边形，解得n=8，在多边形内部的交点有个。14、P(A)=0.3，P(B)=0.4, P(A+B)=1-P()P()=1-0.60.7=0.5815、（1）P(AB)=0.40.6=0.24 AB发生3次，(2)P(A+B)=1-P()P()=1-0.60.4、0.76，A+B发生3次，
