1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(五)满分75分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R，集合A=x|1x4，集合B=x|2x5，则A(B)()A.x|1x2B.x|x2C.x|x5D.x|1x2【解析】选D.B=x|x2，或x5，A(B)=x|1x0，a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0(mn0)上，则+的最小值为()A.3B.4C.5D.6【解析】选
2、B.函数y=a1-x(a0，a1)图象恒过点A(1，1)，代入直线方程得m+n=1，所以+=(m+n)=2+2+2=4，+的最小值为4.5.高三的某位学生的10次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则该生数学成绩在(135，140)内的概率为()A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6【解析】选A.从茎叶图的数据可以看出数学成绩在(135，140)内的有136，136，138，所以概率为=0.3，故选A.6.在ABC中，D为AB边上一点，=2，=+，则=()A.-1B.C.2-1D.2【解析】选B.与作为基底，一方面=+，另一方面=+=+=+(-)=+，所以=.7.如果执行如图的程序框图，那么输出的
3、值是()A.2016B.2C.D.-1【解析】选B.由题意可知：第一次循环运算为：S=-1，k=1，第二次循环运算为：S=，k=2；第三次循环运算为：S=2，k=3；第四次循环运算为：S=-1，k=4，由此可知，每次运算结果S呈周期性变化，且以3为周期，当程序结束时，k=2016，S=2.8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.4+B.4+C.4+D.4+【解析】选A.由三视图知该几何体是一个圆柱与截掉半个圆柱的长方体的组合体，故体积为V=123+221-121=+4.9.若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A.B.6C.8D
4、.12【解析】选B.设P(x，y)，则=(x，y)(x+1，y)=x2+x+y2，又点P在椭圆上，有+=1，所以x2+x+=x2+x+3=(x+2)2+2，又-2x2，所以当x=2时，(x+2)2+2取得最大值为6，即的最大值为6.10.若变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最大值等于()A.7B.8C.10D.11【解题提示】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过点B(4，2)时，z取最大值即可.【解析】选C.平面区域如图所示，由z=2x+y，得y=-2x+z，平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点B(4，2)时，直线y=-
5、2x+z的截距最大，此时z最大，此时z=24+2=10，故选C.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.函数f(x)=ln x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围为.【解题提示】问题等价于f(x)=2在(0，+)上有解，分离出参数a，转化为求函数值域问题即可.【解析】f(x)=ln x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，即f(x)=2在(0，+)上有解，而f(x)=+a，即+a=2在(0，+)上有解，a=2-，因为x0，所以2-0)上的任意一点作圆C的切线，若切线长的最小值为，则直线的斜率为.【解题提示】先由切线长最小，即圆
6、心到直线的距离最小时，求出距离d，再根据点到直线的距离公式求出a的值，进而求出直线的斜率.【解析】当切线长最小，即圆心到直线的距离最小时，此时d=4，所以=4，解得a=4，所以直线的斜率为-.答案：-13.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内加水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为cm3.【解析】设球的半径为R，由图形可知，R2=(R-2)2+42，解得R=5，所以球的体积V=R3=53=(cm3).答案：14.设数列an的前n项和为Sn，且a1=a2=1，nSn+(n+2)an为等差数列，则an=.【解析】设bn=nSn+(n+2)an，有b1=4，b2=8，因为bn为等差数列，则bn=4n，即bn=nSn+(n+2)an=4n，当n2时，Sn-Sn-1+an-an-1=0，所以an=an-1，即2=，所以是以为公比，1为首项的等比数列，所以=，an=.答案：15.在ABC中2sin2=sinA，sin(B-C)=2cosBsinC，则=.【解析】因为sin(B-C)=2cos Bsin C，所以tanB=3tan C，又因为2sin2=sin A，所以sin=，则A=，所以B=-C，联立可得tan=3tanC，解得tanC=，=-=.答案：关闭Word文档返回原板块
