1、高考资源网（ ）与您相伴。欢迎广大教师踊跃来稿！。 1314(上)高三第一次月考试题 文科数学一、 选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。1、若，则a的取值范围是（ ）ABCD2、“”是 “”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3、下列函数是偶函数的是（ ）A B C D4、设复数且，则复数z在复平面所对应的的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限5、 设向量与垂直，则等于 （ ）（A） (B) (C) 0 (D) 6、若，则（ ）A B C D7、若函数在上的最大值为，
2、则m的值为（ ）A1B2C3D48、已知函数yloga(x1)3(a0且a1)的图像恒过定点P，若角的终边经过点P，则sin2sin2的值等于( )A. B. C D9、 已知函数的图象的一条对称轴是，则函数 的最大值是（ ）A B C D10、定义域的奇函数，当时，恒成立，若，则（ ）A B C D 11、设向量与的夹角为，定义与的“向量积”： 是一个向量，它的模|sin ，若(， 1)，(1，)，则|( )A. B4 C2 D212、设函数. 若实数a, b满足, 则(A) (B) (C) (D) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上）13、已知，
3、，那么的值是 。 14、已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是 15、已知矩形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，则等于 16、函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，。若在区间上方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题共12分）已知函数，是的导函数（1）求函数的最小值及相应的值的集合；（2）若，求的值18、设的内角的对边分别为,.(I)求(II)若,求.19（本小题满分12分）函数的部分图象如下图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点，为最高点，且三角形的面积为yx（）求函数的解析式；（
4、）若，求的值20、 (本小题满分12分）已知函数.（）求的最小值；（）若对所有都有，求实数的取值范围.21、(本小题满分共12分)已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线()求,的值;()若-2时,求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。22、（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，是的直径，弦、的延长线相交于点，垂直的延长线于点 求证：（1）；（2）。23、（本小题满分10 分）选修44：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点
5、重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合设点为坐标原点, 直线（参数R）与曲线的极坐标方程为 （1）求直线与曲线的普通方程；（2）设直线与曲线相交于两点，证明：。24、（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（1）求不等式的解集；（2）若，恒成立，求实数的取值范围2013-2014学年度上学期第一次月考文科数学答案1、A；2、B ;3、D;4、D;5、C ;6、C;7、B;8、C ;9、B;10、A;11、12、A13、；14、；15、；16、17、解：（1），故 2分 5分当，即时，取得最小值，相应的值的集合为 7分评分说明：学生没有写成集合的形式的扣分（2）由，得， ，故， 10分 1
6、2分18、19、解：（I），周期由，得，（）由，得，20、21、解析：的定义域为， 1分的导数.2分令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增. 4分所以，当时，取得最小值. 5分（）解法一：令，则， 6分 若，当时，故在上为增函数，所以，时，即. 8分 若，方程的根为 ，此时，若，则，故在该区间为减函数.所以时，即，与题设相矛盾. 11分综上，满足条件的的取值范围是. 12分解法二：依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 . 7分令， 则. 9分当时，因为， 故是上的增函数， 所以 的最小值是， 113分所以的取值范围是. 12分22、证明：（1）连结因为为圆的直径，所以又 则四点共圆4分 5分 （2）由（1）知 6分又 即 8分 10分 23、解：（1）由直线的参数方程消去得普通方程由曲线的极坐标方程两边同乘得曲线的普通方程为 5分（2）设,由消去得6分 8分10分24、解：（1） 2分 综上或5分（2）由（1）知 10分高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801试卷、试题、教案、学案等教学资源均可投稿。