1、象山中学2017-2018学年度第一学期第一次月考 高二 数学试题 (时间：120分钟满分：120分)第卷(选择题48分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)1在数列an中，a12, 且 2an12an1，则的值为()A50 B51 C52 D532. 公差为d的等差数列的前n项和Snn(1n)，那么()Ad2，an2n2Bd2，an2n2Cd2，an2n2Dd2，an2n23已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A2 B3 C4 D54已知数列an满足3an+1an
2、0，则an的前10项和等于()A6(13-10) B(1310)C3(13-10) D3(13-10)5设Sn是等差数列an的前n项和，若，则()A1 B1 C2 D6数列an的通项公式an，则其前n项和Sn()A. B. C. D.7在中，三边长a，b，c成等差数列，且，则b的值是 A B C D 8、等比数列的前项和为54，前的和为60，则前的和为（ ）A.66 B.64 C. D.9两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于 A. B. C. D. 10在数列an中，2，则等于()A2nlnn B2lnn C 2(n1)lnn D1nlnn11. 某企业年初贷款a万元，年利率为r，从今年末
3、开始，每年偿还一定金额，预计10年内还清，则每年应偿还（ ）万元。 12已知等比数列an满足an0，n1,2，且22n(n3)，则当n1时，()An2 Bn(2n1) C(n1)2 D(n1)2第卷(非选择题共72分)二、填空题(本大题共4个小题，每空5分，共20分，把正确答案填在题横线上)13如果1，a，b，c，9成等比数列，那么b_.14设Sn为等差数列an的前n项和，若S33，S624，则S 9_.15等差数列的前项之和为，且，则 16下列命题中，其中正确命题的序号为 若数列的前n项和为若数列既是等差数列又是等比数列，则；若等比数列，或；设等比数列前项和为，则，成等比数列；三、解答题(本
4、大题共5个小题，共52分，解答应写出文字证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知等差数列an中，公差d0，且16，0，（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn的最小值18 (本小题满分10分)已知an是公差不为零的等差数列，1，且 成等比数列(1)求数列an的通项公式； (2)求数列的前n项和Sn.19(本小题满分10分)已知等差数列an的前n项和Sn满足S30，S55.(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和20(本小题满分10分)在等差数列中，23，22，(1)该数列第几项开始为负；(2)求数列|an|的前n项和21(本小题满分12分)已知数列an中，a11
5、，数列bn中，b11，且点(bn+1，bn)在直线yx1上(1)证明数列an +3是等比数列；(2)求数列an，bn的通项公式；(3)若求数列的前n项和Sn.象山中学2016-2017学年第一学期第一月考高二数学试题参考答案一、选择题 题号123456789101112答案CDBCABADDBBA二、填空题 13. 3 14. 63 15. -2017 16. 三、解答题 17解析（1）由题得，即，解得，或.（舍）故an的通项an-8(n1)22n-10（2）Sn8n2n29n， 对称轴为4.5 故 当n.=4或n.=5时，18 解析(1)由题设，知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数
6、列得，解得d1，或d0(舍去)故an的通项an1(n1)1n.(2)由(1)知2an2n，由等比数列前n项和公式，得Sn222232n2n12.19. 解析： (1)设an的公差为d，则Snna1d.由已知可得解得a11，d1.故an的通项公式为an2n.(2)由(1)知，从而数列的前n项和为20. 解析设等差数列an中，公差为d，由题意得(1)设第n项开始为负，an503(n1)533n，从第18项开始为负(2)|an|533n|当1n17时，Snn2n；n当n17时，Sn|a1|a2|a3|an|a1a2a17(a18a19an)，Sn(n2n)2S17n2n884，Sn21. 解析(1)an12an3，an132(an3)，2， a134，an3是首项为4，公比为2的等比数列，(2)由(1)得 an342n12n1，an2n13.(bn1，bn)在直线yx1上，bnbn11，即bn1bn1，又b11，数列bn是首项为1，公差为1的等差数列，bnn.(3)cnan32n1332n1，bncnn2n1.Sn122223324n2n1，2Sn123224(n1)2n1n2n2，两式相减，得Sn2223242n1n2n2n2n22n24n2n2，Sn(n1)2n24.版权所有：高考资源网()