1、重庆市万盛田家炳中学高2012级高二下学期章节检测题 本套试卷考查范围9.19.6 命题负责人： 李建明 一、选择题（本题每小题5分，共50分）1. 直线平面，则与的关系为A，且与相交 B，且与不相交C D与不一定垂直2. 在空间中，下列命题正确的是A. 两条平行直线在同一个平面之内的射影时一对平行直线B. 平行于同一直线的两个平面平行 C. 垂直于同一平面的两个平面平行D. 垂直于同一平面的两条直线平行3已知、是不重合的直线，a、b是不重合的平面，有下列命题：若a、b,则； 若a、b,则ab；若ab，则a，b；若a，b，则ab其中真命题的个数是 A0 B1C2 D34. 已知两条直线，两个平
2、面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是 A B C D5. 正方形的边长为，平面，那么到对角线的距离是 A B C D 6. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则7正方体ABCD的棱上到异面直线AB，C的距离相等的点的个数为A2 B3 C. 4 D. 5 8. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M 为BB1的中点，则点D到直线A1M的距离为 A B C D9. 三棱锥SABC中，SA底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点ABC=90，则点D到面SBC的距离等于AB CD10空间三条射线PA，PB，P
3、C满足APC=APB=60，BPC=90，则二面角B-PA-C 的度数 A.等于90 B.是小于120的钝角C.是大于等于120小于等于135的钝角 D.是大于135小于等于150的钝角二、填空题（本题每小题5分，共25分）11. 已知直线和平面，试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断 的真命题 12如图，若长方体的底面边长为2，高 为4，则异面直线与AD所成角的大小是_13. 如图，二面角的大小是60，线段.， 与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 .14在直角ABC中，两直角边ACb，BCa，CDAB于D，把这个RtABC沿CD折成直二面角ACDB后，cosA
4、CB 15. 如图，正方体，则下列四个命题：在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；在直线上运动时，二面角的大小不变；M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是 .三、解答题16. 如图，在棱长为2的正方体中，E是BC1的中点求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）17 已知A是BCD所在平面外的点，BAC=CAD=DAB=60，AB=3，AC=AD=2. （1）求证：ABCD； （2）求AB与平面BCD所成角的余弦值.ACBP18.如图，已知点P是三角形ABC外一点，且，（1）求证：；（2
5、）求二面角的大小；19. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD外一点，E是CD的中点， （1）证明：平面平面PAB； （2）求二面角ABEP的大小。20如图所示，在斜边为AB的RtABC中，过A作PA平面ABC，AMPB于M， ANPC于N. （1）求证：BC面PAC； （2）求证：PB面AMN. （3）若PA=AB=4，设BPC=，试用tan表示AMN 的面积，当tan取何值时，AMN的面积最大？ 最大面积是多少？21. 如图，已知点P是三角形ABC外一点，且底面，点，分别在棱上，且 。 。 （1）求证：平面；（2）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（3）是否存在点使得二面角为直二面角？并
6、说明理由.重庆市万盛田家炳中学高2012级高二下学期章节检测题参考答案一、选择题（本题每小题5分，共50分）1. 直线平面，则与的关系为A，且与相交 B，且与不相交C D与不一定垂直2. 在空间中，下列命题正确的是A. 两条平行直线在同一个平面之内的射影时一对平行直线B. 平行于同一直线的两个平面平行 C. 垂直于同一平面的两个平面平行D. 垂直于同一平面的两条直线平行3已知、是不重合的直线，a、b是不重合的平面，有下列命题：若a、b,则； 若a、b,则ab；若ab，则a，b；若a，b，则ab其中真命题的个数是 A0 B1C2 D34. 已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题
7、的序号是 A B C D5. 正方形的边长为，平面，那么到对角线的距离是 A B C D 6. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则7正方体ABCD的棱上到异面直线AB，C的距离相等的点的个数为A2 B3 C. 4 D. 5 8. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M 为BB1的中点，则点D到直线A1M的距离为 A B C D9.三棱锥SABC中，SA底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点ABC=90，则点D到面SBC的距离等于AB CD10空间三条射线PA，PB，PC满足APC=APB=60，BPC=9
8、0，则二面角B-PA-C 的度数 A.等于90 B.是小于120的钝角C.是大于等于120小于等于135的钝角 D.是大于135小于等于150的钝角二、填空题11. 【答案】或12. .【答案】13.【答案】 14.【答案】15. 【答案】 三、解答题16. 【答案】过E作EFBC，交BC于F，连接DF. EF平面ABCD， EDF是直线DE与平面ABCD所成的角.由题意，得EF= EFDF， 故直线DE与平面ABCD所成角的大小是17.【答案】（1）BAC=CAD=DAB=60， AC=AD=2，AB=3， ABCABD，BC=BD.取CD的中点M，连AM、BM，则CDAM，CDBM. CD
9、平面ABM，于 是 ABBD.（2）过A作于O，CD平面ABM，CDAO，AO面BCD，BM是AB在面BCD内的射影，这样ABM是AB与平面BCD所成的角.在ABC中，AB=3，AC=2，BAC=60，. 在ACD中， AC=AD=2，CAD=60，ACD是正三角形，AM=. 在RtBCM中，BC=，CM=1，.18【答案】（1）证明 取中点，连结，ACBDP，平面平面，（2）解 ，ACBEP又，又，即，且，平面取中点连结，是在平面内的射影，是二面角的平面角在中，二面角的大小为ACBDPH19【答案】（1）如图，连结BD，由四边形ABCD是菱形且知，BCD是等边三角形，E是CD的中点，而AB/
10、CD， 又平面ABCD，而呵呵平面PAB。又平面PAB。 （2）由（1）知，平面PAB，所以又是二面角ABEP的平面角 平面ABCD，在故二面角ABEP的大小是 20【答案】（1）证明：PA平面ABC，BC平面ABC.PABC，又AB为斜边，BCAC，PAAC=A，BC平面PAC.（2）证明：BC平面PAC，AN平面PAC BCAN，又ANPC，且BCPC=C，AN面PBC，又PB平面PBC.ANPB，又PBAM，AMAN=A ，PB平面AMN.（3）解：在RtPAB中，PA=AB=4，PB=4，PMAB，AM=PB=2，PM=BM=2又PB面AMN，MN平面AMN.PBMN,MN=PMtan
11、=2tan,AN平面PBC，MN平面PBC.ANMNAN=当tan2=,即tan=时，SAMN有最大值为2，当tan=时，SAMN面积最大，最大值为221. 【答案】（1）PA底面ABC，PABC.又，ACBC.BC平面PAC.（2）D为PB的中点，DE/BC，又由（）知，BC平面PAC，DE平面PAC，垂足为点E.DAE是AD与平面PAC所成的角，PA底面ABC，PAAB，又PA=AB，ABP为等腰直角三角形，在RtABC中，.在RtADE中，与平面所成的角的大小.（3）AE/BC，又由（）知，BC平面PAC，DE平面PAC，又AE平面PAC，PE平面PAC，DEAE，DEPE，AEP为二面角的平面角，PA底面ABC，PAAC，. 在棱PC上存在一点E，使得AEPC，这时，故存在点E使得二面角是直二面角.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()