1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二节匀变速直线运动的规律一、单项选择题1(2011年广东惠州月考)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A物体竖直向下的运动就是自由落体运动B加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D物体做自由落体运动位移与时间成反比解析：选C.自由落体运动是物体只受重力作用，从静止开始(即初速度为零)做竖直下落的匀加速直线运动物体只做竖直向下的运动不一定就是自由落体运动，A选项错；加速度等于重力加速度，物体不一定只受重力作用，初速度也不一定为零，不一定就是自由落体运动，B选项错；自由落体运动与物体的质量无关，不同质量的物体
2、运动规律相同，C选项正确；由sgt2可知，自由落体运动位移与时间的平方成正比，D选项错2(2011年北京西城模拟)一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点不计空气阻力已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为()A13B15C18 D19解析：选D.由vgt可知小石块在ab段运动时间与ac段运动时间之比为13，由匀变速直线运动的平均速度公式可知小石块在ab 段运动的平均速度与ac段运动的平均速度之比为13，则ab段与ac段位移之比为19.3一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面
3、，那么这时第二滴水离地的高度是()A2 m B2.5 mC2.9 m D3.5 m解析：选D.由题意可知，空中5个水滴把高度划为4个等时间间隔，根据初速度为零的匀变速直线运动规律：连续相等时间内的位移比为s1s2s3s4s513579，第2滴水离地面的高度为h4，有7(1357)h48，所以：h43.5 m.4一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不能求得()A第1次闪光时质点的速度B质点运动的加速度C从第2次闪光到第3次
4、闪光这段时间内质点的位移D质点运动的初速度解析：选D.由x23x12x34x23可求x23，故C正确；由xaT2可求a，故B正确；由v2可求v2，再由v2v1aT可求v1，故A正确，但物体原来的初速度无法求出，故D错二、双项选择题5某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的()A路程为65 mB位移大小为25 m，方向向上C速度改变量的大小为10 m/sD平均速度大小为13 m/s，方向向上解析：选AB.物体的初速度v030 m/s，g10 m/s2，其上升时间t13 s，上升高度h145 m；下降时间t25 st12 s，下降高度h2gt20 m末
5、速度vgt220 m/s，向下故5 s内的路程hh1h265 m；位移Hh1h225 m，向上；速度改变量vvv0(2030) m/s50 m/s，负号表示向下；平均速度5 m/s.综上可知只有A、B正确6.如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为() Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1解析：选BD.子弹向右做匀减速直线运动，末速度为0.可用逆向思维法，把子弹看作向左做初速度为0的匀加速直线运
6、动，则有：t3t2t11(1)()，即t1t2t3()(1)1，D正确，C错又2aLv，2a2Lv，2a3Lv，则v1v2v31，B正确，A错7(2011年广东模拟)升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升10 s，最后再以加速度a2匀减速上升3 s才停下来，则()A匀加速上升的加速度为1.5 m/s2B匀减速上升的加速度为1.5 m/s2C上升的总高度为37.5 mD上升的总高度为32.5 m解析：选AC.由vat知a1 m/s21.5 m/s2，故A对匀减速时a2 m/s21 m/s2，故B错升降机上升总高度Ht1vt2t3(3304.5)m37.5
7、m，选项C对D错8(2011年黄冈质检)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍，且已知滑块最开始1 s内的位移为2.5 m，由此可求得()A滑块的加速度为5 m/s2B滑块的初速度为5 m/sC滑块运动的总时间为3 sD滑块运动的总位移为4.5 m解析：选CD.根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t，加速度为a，设逆运动最初2 s内位移为s1，最后2 s内位移为s2，由运动学公式有s1a22；s2at2a(t2)2；且s22s1；2.5at2a(t1)2.联
8、立以上各式并代入数据可解得正确选项为C、D.三、非选择题9小敏在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前(如图甲所示)发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下檐，小敏同学在自己的作业本上画出了如图乙所示的雨滴下落同自家房子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗子，请问：(1)滴水的时间间隔是多少？(2)此屋檐离地面多高？解析：法一：设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T.由hgt2/2得，第2滴水的位移h2g(3T)2/2 第3滴水的位移h3g(2T)2/2 且h2h31 m 由得T
9、0.2 s则屋檐高hg(4T)2/23.2 m.法二：比例法由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为135(2n1)，所以相邻两水滴之间的间距从上到下依次是1s、3s、5s、7s.由题意知，窗高为5s，则5s1 m，s0.2 m，屋檐高h1s3s5s7s16s3.2 m.由hgt2/2得滴水的时间间隔T为：T0.2 s.法三：平均速度法设滴水间隔为T，则雨滴经过窗户过程中的平均速度为h/T.由vgt知，雨滴2.5T的速度v2.52.5gT，由于v，所以1/T2.5gT，解得T0.2 s，屋檐高hg(4T)2/23.2 m.答案：(1)0.2 s(2)3.2
10、 m10热气球悬挂一个物体，正以v010 m/s的速度匀速上升，当到达离地面高h175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？(空气阻力不计，取g10 m/s2)解析：物体原来随气球以速度v0匀速上升绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落法一：分段法绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为t0v0/g1 sh15 m故重物离地面的最大高度为Hhh1180 m重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t2 6 s，vtgt260 m/s所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间tt0t27 s.法二：整
11、体法从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速度方向为正方向，则物体在时间t内的位移h175 m.由位移公式hv0tgt2有17510t10t2即t22t350解得t7 s所以重物的落地速度为vtv0gt60 m/s，其中负号表示方向向下，与初速度方向相反答案：7 s60 m/s1一杂技演员，用一只手抛球、接球他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球将球的运动近似看成是竖直方向的运动，则(高度从抛球点算起，取g10 m/s2)()A球上升的时间为0.8 sB球上升的最大高度为2.4 mC球上升的最大高度为3.2 mD当一个小球刚
12、刚落到手中时，相邻的两个小球在同一高度解析：选AC.空中总有四个球，每两个相邻的球间的时间间隔为0.40 s，则每个球上下往返时间为1.60 s，即上升阶段时间为0.80 s，根据竖直上抛运动规律可知，上升和下落时间对称，故球达到的最大高度为：hgt2100.802 m3.2 m根据竖直上抛运动的对称性，D选项错误2随着汽车的晋级，极速飞车运动逐渐为人们所喜爱随着科技的发展，新型发动机的不断研制，汽车所能达到的最大速度得到了不断的提高，但人体所能承受的最大加速度却有一定的限度，超过这个限度，短时间内人体就会产生不良的生理反应现有一个飞车爱好者由静止开始驱车跑4.8 km的路程并最终停下来，所需最短时间为68 s，汽车的最大时速为360 km/h.求：人体所能承受的最大加速度解析：设人体所能承受的最大加速度为a，则以该加速度启动和刹车，耗时最短v360 km/h100 m/st68 s启动和刹车时，做匀变速直线运动，所需时间与路程均相等，t1t3s1s3而中间一段匀速运动过程所需时间t2tt1t3又路程s2vt2s1s2s34800 m联立以上各式得a5 m/s2即人体能承受的最大加速度为5 m/s2.答案：5 m/s2- 6 - 版权所有高考资源网