1、20132014学年度下学期高一二调考试数学试卷（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知集合,集合,则=（ ）A. B. C. D.2若坐标原点在圆的内部，则实数m的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）3函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D.4已知直线，互相平行，则的值是（）A B C或 D5如果下面的程序执行后输出的结果是，那么在程序UNTIL后面的条件应为 （ ） A B C D i=12
2、s=1DO s=s*i i=i-1LOOP UNTIL _PRINT sEND第5题 第6题图6阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A. 3 B. 4 C. 5 D. 67已知某几何体的三视图如图（注左视图上方是椭圆）所示，则该几何体的体积为（ ） 第8题图 A. B.3 C. D.68.一个算法的程序框图如上图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（ ）A？ B ？C ？ D ？9方程有唯一解，则实数的取值范围是()A、 B、 C、或 D、或或10如图，程序框图所进行的求和运算是 ( )A B.C. D 开始输入函数存在零点？输出函数结束是是否否第11题图第10
3、题图11某流程如上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A B C D 12已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13某公司有1000名员工，其中：高层管理人员占5，中层管理人员占15，一般员工占80，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120名进行调查，则一般员工应抽取 人14将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为 15某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图），那么这
4、100名学生中阅读时间在小时内的人数为_16用秦九韶算法计算当时, _三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知平面内两点（-1,1），（1,3）.()求过两点的直线方程；()求过两点且圆心在轴上的圆的方程.18.已知：且，（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值及对应的x值。19如图，四棱锥的底面是正方形，点在棱上.（）求证：平面； （）当 且为的中点时,求四面体体积.20. 已知圆内一定点,为圆上的两不同动点（1）若两点关于过定点的直线对称，求直线的方程（2）若圆的圆心与点关于直线对称，圆与圆交于两点，且,求圆的方程21已知圆，直线过定点
5、.（1）求圆C的圆心和半径；（2）若与圆C相切，求的方程；（3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形面积的最大值，并求此时的直线方程.22已知: 是定义在区间上的奇函数,且.若对于任意的时,都有（1）解不等式（2）若对所有恒成立,求实数的取值范围20132014学年度下学期高一二调考试数学试卷答案（文科）1-12 ACABD CBDDC DA 13. 96 14. 55(8) 15.54 16. 837. B【解析】试题分析： 由三视图可知几何体是圆柱底面半径为1高为6的圆柱，被截的一部分，如图，所求几何体的体积为：.考点：由三视图求面积、体积点评：本题考查三视图与几何体的关系，正确判断几何体的
6、特征是解题的关键，考查计算能力17() ；() 【解析】试题分析：()可用两点式直接求直线方程，也可先求斜率再用点斜式求直线方程。()可用直接法求圆心和半径，因为弦的中垂线过圆心，又因为圆心在轴上从而确定圆心，再用两点间距离公式求半径；还可以用待定系数法求圆的方程，本题设圆的标准方程较好，再根据已知条件3个列出方程，解方程组即可求出未知量，从而得圆的方程。试题解析：解：()，2分所以直线的方程为，即.4分()因为的中点坐标为，的中垂线为，又因为圆心在轴上，解得圆心为,6分半径, 8分所以圆的方程为 .10分考点：直线方程及圆的方程。18.（1）；（2）当，此时；当，, 此时。 【解析】试题分析
7、：（1）由得， -2分由得 -5分（2）由（1）得。 -10分当，此时 当，, 此时 -12分考点：本题主要考查对数函数的性质及其应用，二次函数图象和性质。点评：典型题，复合对数函数问题，应特别注意其自身定义域。本题首先化成关于对数函数的二次函数，利用二次函数图象和性质得到最值。19（）见解析；（）四面体体积为。【解析】(I)根据面面垂直的判定定理，只须证明即可.（II）.（）四边形ABCD是正方形，ACBD，.1，PDAC，.3AC平面PDB，.4平面.6（）设ACBD=O，连接OE，7O，E分别为DB、PB的中点， OE/PD， OE/平面PAD，8.9.10过O作OFAD于F,则OF平面
8、PAD且OF=11 四面体体积为1220【答案】（1）的方程可化为， 又，又直线过，故直线的方程为 5分（2）设，与A 关于直线对称， ，得，因此设圆的方程为的方程为两圆的方程相减，即得两圆公共弦所在直线的方程，到直线的距离为，解得，的方程为或【解析】略21. 试题分析：（1）将圆的一般方程化为标准方程，得圆心，半径. 2分（2）若直线的斜率不存在，则直线，符合题意 3分 若直线斜率存在，设直线，即.与圆相切.圆心到已知直线的距离等于半径2，即 4分解得 . 5分综上，所求直线方程为或 6分（3）直线与圆相交，斜率必定存在，设直线方程为.则圆心到直线l的距离 7分又面积 9分当时，. 10分由，解得 11分直线方程为或. 12分考点：圆的方程与直线与圆相切相交的位置关系点评：过圆外一点的圆的切线有两条，当用点斜式求出的切线只有一条时，另一条切线斜率不存在；当直线与圆相交时，圆心到直线的距离，弦长的一半及圆的半径构成直角三角形，此三角形在求解直线与圆相交时经常用到22(1)令则有，即.当时,必有 在区间上是增函数 解之所求解集为(2) 在区间上是增函数, 又对于所有,恒成立,即在时恒成立记,则有即解之得,或或的取值范围是 【解析】略
