1、专题16 构造函数用函数单调性判断函数值的大小一、单选题 1设则下列判断中正确的是（ ）ABCD2是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（ ）ABCD3是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，记，则（ ）ABCD4已知函数在处取得最大值，则下列判断正确的是（ ），ABCD5已知奇函数f(x)的定义域为且是f(x)的导函数.若对任意都有则满足的的取值范围是（ ）ABCD6已知函数是定义在上的偶函数，且当时，若，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD7上的函数满足：，则不等式的解集为（ ）ABCD8若定义域为的函数的导函数为，并且满足，则下列正确的是（ ）ABCD9已知为定
2、义在上的偶函数，其导函数为，对于任意的总有成立，则下列不等式成立的有（ ）ABCD10已知，则，的大小关系为（ ）ABCD11已知是定义在上的函数的导函数，且，当时，恒成立，则下列判断正确的是（ ）ABCD12已知定义在上函数的导函数为，有，且.设，则（ ）.ABCD13下列三个数：，大小顺序正确的是（ ）ABCD14已知函数（）满足，且的导函数，则不等式的解集为（ ）ABCD15已知直线与曲线和分别相切于点，.有以下命题：（1）(为原点)；（2）；（3）当时，.则真命题的个数为（ ）A0B1C2D316已知奇函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为（ ）ABCD17已
3、知定义在上的函数的导函数为，且对于任意的，都有，则（ ）ABCD18设是定义域为R的函数的导函数，则的解集为（ ）ABCD19已知函数，若，则，的大小关系为（ ）ABCD20已知函数f(x)(xR)满足，且的导数f(x)，则不等式的解集（ ）A(，1)B(1，)C(，11，)D(1，1)21设函数是定义在上的函数，其中的导函数满足对于恒成立，则（ ）A，B，C，D，22已知是定义在上的函数的导函数，且满足对任意的都成立，则下列选项中一定正确的是（ ）ABCD23已知函数f（x）的定义域为R，且，则不等式解集为（ ）ABCD24已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则，的大小关系正确的是（
4、）ABCD25若函数，则（ ）ABCD26若，则（ ）ABCD27设是定义域为R的恒大于0的可导函数，且，则当时有（ ）ABCD28已知函数的定义域为，且，则不等式的解集为（ ）ABCD29已知，其中，则下列选项正确的是（ ）ABCD二、多选题30下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则31已知数列an满足：0a11，则下列说法正确的是（ ）A数列an先增后减B数列an为单调递增数列Can3D32定义在上的函数的导函数为，且对恒成立.下列结论正确的是（ ）AB若，则CD若，则33已知函数，若，则下列结论正确的是（ ）ABCD当时，34函数在定义域R内可导，若，且，若，则a，b，c
5、的大小关系正确的有（ ）ABCD35已知函且，则（ ）A为偶函数B在单调递增CD36已知函数，若 ，则下列结论正确的是( )A BCD当时， 37已知函数的导函数为，若对恒成立，则下列不等式中，一定成立的是（ ）ABCD38对于定义城为R的函数，若满足：；当，且时，都有；当且时，都有，则称为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是（ ）ABCD39下列不等式正确的有（ ）ABCD三、填空题40设是函数的导函数，若对任意实数，都有，且，则不等式的解集为_.41已知是定义在上的函数的导函数，且，则，的大小关系为_42已知函数，下列结论中，函数的图象关于原点对称；当时，；若，则；若对于恒成立，则
6、a的最大值为，b的最小值为1.所有正确结论的序号为_.43已知函数满足，的导数，则不等式的解集为_.44已知函数定义在上的函数，若，当时，则不等式的解集为_45已知实数，且满足，则，的大小关系是_46已知定义在上的函数的导函数满足，则不等式的解集是_.47已知函数的定义域为，其导函数为，对任意，恒成立，且，则不等式的解集为_.48已知函数与的图象在第一象限有公共点，且在该点处的切线相同，当实数变化时，实数的取值范围为_.四、解答题49已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求证：存在唯一的，使得曲线在点处的切线的斜率为；（3）比较与的大小，并加以证明.50已知当（其中是自然对数的底数），求的单调区间；若既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.