1、 基础题组练1在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则下列概率中等于的是()AP(X2)BP(X2)CP(X4) DP(X4)解析：选C.X服从超几何分布，P(Xk)，故k4，故选C.2设随机变量X的分布列为P(Xk)a，k1，2，3，则a的值为()A1 B.C. D.解析：选D.因为随机变量X的分布列为P(Xk)a，k1，2，3，所以根据分布列的性质有aaa1，所以aa1，所以a.3设随机变量X的概率分布列如下表所示：X012Pa若F(x)P(Xx)，则当x的取值范围是1，2)时，F(x)等于()A. B.C. D.解析：选D.
2、由分布列的性质，得a1，所以a.而x1，2)，所以F(x)P(X1).4一袋中装有5个球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3个，以表示取出的三个球中的最小号码，则随机变量的分布列为()A.123PB.1234PC.123PD.123P解析：选C.随机变量的可能取值为1，2，3，P(1)，P(2)，P(3)，故选C.5已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其中次品数为，已知P(1)，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为()A10% B20%C30% D40%解析：选B.设10件产品中有x件次品，则P(1)，所以x2或8.因为次品率不超过40%，所以x2，所以
3、次品率为20%.6抛掷2颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则P(X4)_解析：抛掷2颗骰子有36个基本事件，其中X2对应(1，1)；X3对应(1，2)，(2，1)；X4对应(1，3)，(2，2)，(3，1)所以P(X4)P(X2)P(X3)P(X4).答案：7从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_解析：设所选女生人数为X，则X服从超几何分布，则P(X1)P(X0)P(X1).答案：8一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完即为旧的，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X4)的值为_解析：事件
4、“X4”表示取出的3个球有1个新球，2个旧球，故P(X4).答案：9有编号为1，2，3，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，n的n个座位，每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为X，已知X2时，共有6种坐法(1)求n的值；(2)求随机变量X的分布列解：(1)因为当X2时，有C种坐法，所以C6，即6，n2n120，解得n4或n3(舍去)，所以n4.(2)因为学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为X，由题意知X的可能取值是0，2，3，4，所以P(X0)，P(X2)，P(X3)，P(X4)1，所以随机变量X的分布列为X0234P10.某大学志愿者协会有6名男同学，
5、4名女同学在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列解：(1)设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A，则P(A).所以选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为.(2)随机变量X的所有可能值为0，1，2，3.P(Xk)(k0，1，2，3)所以随机变量X的分布列是X0123P综合题组练1(2019长春质量检测(一)长春市的“名师云课”活动自开展以
6、来获得广大家长和学生的高度赞誉，在推出的第二季名师云课中，数学学科共计推出36节云课，为了更好地将课程内容呈现给学生，现对某一时段云课的点击量进行统计：点击量0，1 000(1 000，3 000(3 000，)节数61812(1)现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节，求选出的点击量超过3 000的节数；(2)为了更好地搭建云课平台，现将云课进行剪辑，若点击量在区间0，1 000内，则需要花费40分钟进行剪辑，若点击量在区间(1 000，3 000内，则需要花费20分钟进行剪辑，若点击量超过3 000，则不需要剪辑，现从(1)中选出的6节课中随机取出2节课进行剪辑，求剪辑时间X的分布列解
7、：(1)根据分层抽样可知，选出的6节课中点击量超过3 000的节数为62.(2)由分层抽样可知，(1)中选出的6节课中点击量在区间0，1 000内的有1节，点击量在区间(1 000，3 000内的有3节，故X的可能取值为0，20，40，60.P(X0)，P(X20)，P(X40)，P(X60)，故X的分布列为X0204060P2.(2019郑州第一次质量预测)为了减少雾霾，还城市一片蓝天，某市政府于12月4日到12月31日在主城区实行车辆限号出行政策，鼓励民众不开车低碳出行市政府为了了解民众低碳出行的情况，统计了该市甲、乙两个单位各200名员工12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人数，
8、画出茎叶图如图所示(1)若甲单位数据的平均数是122，求x；(2)现从图中的数据中任取4天的数据(甲、乙两个单位中各取2天)，记抽取的4天中甲、乙两个单位员工低碳出行的人数不低于130的天数分别为1，2，令12，求的分布列解：(1)由题意知122，解得x8.(2)由题得1的所有可能取值为0，1，2，2的所有可能取值为0，1，2，因为12，所以随机变量的所有可能取值为0，1，2，3，4.因为甲单位低碳出行的人数不低于130的天数为3，乙单位低碳出行的人数不低于130的天数为4，所以P(0)；P(1)；P(2)；P(3)；P(4).所以的分布列为01234P3某班级50名学生的考试分数x分布在区间
9、50，100)内，设考试分数x的分布频率是f(x)，且f(x)考试成绩采用“5分制”，规定：考试分数在50，60)内的成绩记为1分，考试分数在60，70)内的成绩记为2分，考试分数在70，80)内的成绩记为3分，考试分数在80，90)内的成绩记为4分，考试分数在90，100)内的成绩记为5分在50名学生中用分层抽样的方法，从成绩为1分，2分及3分的学生中随机抽出6人，再从这6人中随机抽出3人，记这3人的成绩之和为(将频率视为概率)(1)求b的值，并估计该班的考试平均分数；(2)求P(7)；(3)求的分布列解：(1)因为f(x)所以1，所以b1.9.估计该班的考试平均分数为556575859576(分)(2)由题意可知：考试成绩记为1分，2分，3分，4分，5分的频率分别是0.1，0.2，0.3，0.3，0.1，按分层抽样的方法分别从考试成绩记为1分，2分，3分的学生中抽出1人，2人，3人，再从这6人中抽出3人，所以P(7).(3)5，6，7，8，9，P(5)，P(6)，P(7)，P(8)，P(9).的分布列为56789P