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2020届数学(理)高考二轮专题复习与测试:第二部分 专题二 满分示范课——数 列 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:130723 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:4 大小:87KB
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1、满分示范课数列求解数列问题的基本策略在于“归”化归与归纳、对于非等差或等比数列,可从特殊情景出发,归纳出一般性的性质、规律;将已知数列化归为等差(比)数列,然后借助数列的性质或基本量运算求解典例】(满分12分)(2018全国卷)已知数列an满足a11,nan12(n1)an.设bn.(1)求b1,b2,b3;(2)判断数列bn是否为等比数列,并说明理由;(3)求an的通项公式规范解答(1)由nan12(n1)an,且bn,得2,则bn12bn.又a11,知b11.因此b22b12,b32b24.从而b11,b22,b34.(2)数列bn是首项为1,公比为2的等比数列理由如下:由(1)知bn12

2、bn.又b110,所以数列bn是首项为1,公比为2的等比数列(3)由(2)可得2n1,所以ann2n1.高考状元满分心得1写全得分步骤,踩点得分:对于解题过程中踩分点的步骤有则给分,无则没分,如第(1)问中,写出bn12bn,由条件a11,分别求出b1,b2,b3.2写明得分关键:数列解答题要严谨,如第(2)问“明确指出数列bn的首项和公比(基础量),计算bn2n1”3计算正确是得分的保证:如第(1)问正确求得b1,b2,b3;第(2)问准确求出ann2n1,否则不能得分解题程序第一步:由条件,寻找bn12bn的递推关系第二步:计算b1,b2,b3的值第三步:由等比数列的定义,判断bn是数列第

3、四步:借助第(2)问,求bn,进而求出an.第五步:检验易错、易混,规范解题步骤跟踪训练1(2018北京卷)设an是等差数列,且a1ln 2,a2a35ln 2.(1)求an的通项公式;(2)求ea1ea2ean.解:(1)设an的公差为d.因为a2a35ln 2,所以2a13d5ln 2.又a1ln 2,所以dln 2.所以ana1(n1)dln 2(n1)ln 2nln 2.(2)因为ea1eln 22,eanan1eln 22.所以ean是首项为2,公比为2的等比数列,所以ea1ea2ean22n12.2(2019惠州质检)已知数列an的前n项和为Sn,满足Sn2an2n(nN*)(1)证明:an2为等比数列,并求数列an的通项公式;(2)令bnlog2(2an),若,求正整数n的最小值(1)证明:由于Sn2an2n,当n2时,Sn12an12(n1),则得an2an2an12.所以an2an12,即an22(an12)又n1时,a12a12,则a12.所以数列an2是公比为2,首项为a124的等比数列,则an242n1,故an22n1.(2)解:由(1)知bnlog2(2an)n1,则,所以.依题设,则n210,所以n8.故正整数n的最小值为9.

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