1、第20讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式、二倍角公式【课程要求】1掌握两角和与差的正弦、余弦和正切公式、二倍角公式2会应用两角和与差的正弦、余弦和正切公式、二倍角公式进行求值，化简，证明等对应学生用书p56【基础检测】1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)存在实数，使等式sin()sin sin 成立()(2)对任意角都有1sin .()(3)y3sin x4cos x的最大值是7.()(4)公式tan()可以变形为tan tan tan()(1tan tan )，且对任意角，都成立()答案 (1)(2)(3)(4) 2必修4p127T2若cos ，是第三象限的角，则sin等于
2、()A B. C D.解析 是第三象限角，sin ，sin.答案 C3必修4p147T2已知cos cos ，sin sin ，则cos()_解析 因为(cos cos )2cos2cos22cos cos ，(sin sin )2sin2sin22sin sin ，两式相加得22cos()，所以cos().答案 4必修4p146T4tan 10tan 50tan 10tan 50_解析 tan 60tan(1050)，tan 10tan 50tan 60(1tan 10tan 50)tan 10tan 50，原式tan 10tan 50tan 10tan 50.答案 5化简：_解析 原式.答
3、案 6已知，且sin，则tan 2_解析 法一：sin，得sin cos ，平方得2sin cos ，可求得sin cos ，sin ，cos ，tan ，tan 2.法二：且sin，cos，tan，tan .故tan 2.答案 7已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，若，则_解析 由题可得tan tan 3，tan tan 4，所以tan 0，tan 0，sin 0，2sin cos ，又sin2cos21，5sin21，sin2，又sin 0，sin ，故选B.答案 B2(2018全国卷理)已知sin cos 1，cos sin 0，则sin()_解析 因为sin cos 1，cos sin 0，所以(1sin )2(cos )21，sin ，cos ，因此sin()sin cos cos sin cos21sin21.答案 eq f(1,2)3(2019江苏)已知，则sin的值是_解析 由，得3tan25tan 20，解得tan 2，或tan .sinsin 2coscos2sin，当tan 2时，上式；当tan 时，上式.综上，sin.答案
