1、河北省衡水市某重点中学2014届高三下学期高考模拟密卷数学（文）试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，且，则实数a的取值范围是（ ）A B C D2、已知i是数学单位，复数在复平面内对应的点恰好在虚轴上，则的共轭复数等于（ ）A B C D3、已知定义在R上的偶函数，在时，若，则a的取值范围是（ ）A B C D4、已知是等比数列的前n项和，若存在，满足，则数列的公比为（ ）5、一个柱体的正视图与侧视图如图所示，则该柱体的体积不可能是下列的（ ）A B C D 6、直线与的四个交点把分成四条相等的弧长，则
2、m等于（ ）A0或1 B-1或0 C-1 D17、已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中P、Q分别是这段图象的最高点和最低点，M、N是图象与x轴的交点，且，则A的值为（ ）A B C1 D28、若不等式组表示的平面区域内存在点满足，则实数m的取值范围是（ ）A B C D9、若两个非向量满足，则向量与的夹角为（ ）A B C D 10、过点向椭圆引两条切线，切点分别为B、C，若为正三角形，则当最大时椭圆的方程为（ ）A B C D 11、若在数列中，对任意正整数m，都有（常数），则称数列为“等方和数列”，称为“公方和”，若数列是“等方和数列”，其前n项和为，且“共方和”为1，首项，则的最大值
3、与最小值之和为（ ）A2014 B1007 C-1 D212、已知函数，函数的零点个数为n，则等于（ ）A2 B C1 D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如输入，则输出的的值为 14、已知双曲线的左右焦点，点在双曲线在双曲线上且不与重合，过作的角平分线的垂线，垂足为A，若，则该双曲线的离心率为 15、已知直线和曲线相切，则斜率取最小值时，直线的方程为 16、已知三棱锥的外接球的球心在AB上，且平面，若三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球的体积为 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说
4、明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知在东西方向上有M、N两座小山，上头上各有一个反射塔A、B，塔顶A、B的海拔高度分别为AM=100米和BN=200米，在水平面上有一条公路为西偏北方向，公路上有一测量车在小山M的正南方向点P处，在点P处测得发射塔顶A的仰角为，汽车沿公路向西偏北方向行驶了100米后在点处测得发射塔顶B处的仰角为，且，经测量，求两发射塔顶A、B的直线距离。18、（本小题满分12分） 某高中三年级有一个年级有一个实验班一个对比班，根据这两个班的市二模考试的数学科目成绩（规定考试成绩在内为优秀），统计结果如下：分组频数12121312910 对此班数学成绩的频数分布
5、表：分组频数23131191011（1）分别求这两个班的成绩优秀，若用分层抽样的法从实验班中抽取15名同学的数学试卷进行试卷分析，则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份？ （2）统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标，已知M与成绩t的关系式为，分别求这两个班学生数学成绩的M总值，并据此对这两个班数学成绩的总体水平作一个简单评价。19、（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱上，已知（1）求证：平面； （2）点M在棱上，当BM为何值时，平面平面？20、（本小题满分12分） 如图所示，椭圆M的中心在坐标原点，左右焦点在x轴上，抛物线N的顶点也在原点
6、，焦点为，椭圆M与抛物线N的一个交点为.（1）求椭圆M与抛物线N的方程； （2）在抛物线N位于椭圆内（不含边界）的一段曲线上，是否存在点B，使得的外接圆圆心在x轴上？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由。21、（本小题满分13分） 设a为正实数，函数为自然对数的底数）的图象与y轴的交点A，函数的图象与x轴的交点为B，若点A到函数的图象上的任意一点的线段长的最小值为。（1）求正实数的值； （2）对任意的且，若不等式成成立，求实数m的取值范围。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 如图所示，四边形ABCD内接于，AC角BD于点E，圆的切线DF交BC的延长线于F，CD平分。（1）求证：； （2）若圆的半径为2，弦BD长为，求切线DF的长。23、（本小题满分10分） 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，若以为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为。（1）当时，求直线被曲线C截得的弦长； （2）若直线与曲线C交于A、B两点，求证：以AB为直径的圆与直线相切。24、（本小题满分10分） 已知函数（1）解不等式； （2）若直线与函数的图象均没有公共点，求的取值范围。