1、高三月考试题文科数学 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如果向量 与共线且方向相反，则（ ）.A B. C.2 D.02. ，为平面向量，已知=（4，3），2+=（3，18），则向量，夹角的余弦值等于（ ）.A B C D3. 在中，a=15,b=10,A=60，则=( ).A. B . C . D. 4. 已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= ( )A. B. C. D.2 5. 在ABC中，AB=4，AC=3，,则BC=（ ）.A. B. C.2 D.36. 公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项
2、, ,则=（ ）. A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 7. 在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（ ）.A. B. C. D.8. 已知向量在x轴上一点P使有最小值，则P的坐标为（ ）.A.（-3，0） B.（2，0） C.（3，0） D.（4，0）9. 正项等比数列满足,则数列的前10项和是（ ）.A65 B65 C25 D. 2510. ，为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（ ）A充分而不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11. 若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则
3、（ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件12. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，c=a，则（ ）.A.ab B.ab C. ab D.a与b的大小关系不能确定二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填写在题中横线上）13. 已知平面向量则的值是 .14. 为等差数列的前n项和，若，则= 15. 在等差数列中，若它的前n项和有最大值，则使取得最小正数的 .16. 在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_ _.三、解答题（本大题共6小题，1
4、7-20，每题12分，21、22每题13分，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=(1)若b=4，求sinA的值； (2) 若ABC的面积SABC=4，求b，c的值18. 已知an是一个等差数列，且a2=18，a14=-6（1）求an的通项an；（2）求an的前n项和Sn的最大值并求出此时n值 20. 等比数列的前n项和为， 已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值； （2）当b=2时，记 求数列的前项和 21. 已知A、B、C是直线上的不同三点，O是外一点，向量满足，记；（1
5、）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间22.已知数列的前n项和为且，数列满足且（）求的通项公式；（）求证：数列为等比数列;（）求前n项和高三上学期月考试题(文科数学答案)15：BCDBD 610: CACBB 1112： BA S6353. 根据正弦定理可得解得，又，则，故B为锐角，故D正确.7. 由由正弦定理得，则cosA=，A=30011. 13. 14. 4 15. 19 16. 414. 由，即 ，得，故=415. ，=17. 解：(1) cosB=0，且0B，sinB=. 由正弦定理得， . (2) SABC=acsinB=4， ， c=5. 由余弦定理得b2=a2+c22acco
6、sB，.18. 解：（1）由a1+d18, a1+13d6解得：a120，d2，an=22-2n（2）Snna1+Snn20+(2)，即 Sn=-n2+21n Sn(n)2+，n=10或11，有最大值S10（S11）=11019. 20. 解:对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.得,当时,当时,又为等比数列, , 公比为, （2）当b=2时，,则 相减,得=21. 解:（1） ，且A、B、C是直线上的不同三点， ， ； （2）， 的定义域为，而在上恒正， 在上为增函数，即的单调增区间为 22. 解： (1)由得, (2),;，由上面两式得,又。数列是以-30为首项,为公比的等比数列. (3)由(2)得，,（求和的最小值）：= ，是递增数列 .当n=1时, 0；当n=2时, 0；当n=3时, 0，,从第4项起的各项均大于0,故前3项之和最小.