1、石家庄市第一中学 20162017学年第一学期期中考试高一年级数学试题 命题人：张海江 审核人：高敏试卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知全集，集合，集合，则（）ABCD2设，则（ ）ABCD3若函数为奇函数，则（）A1BC D4下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ）x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型 C指数函数模型 D对数函数模型5.函数的最小值为( )A.0 B. C. D. 6.函数的图象可能是( )7. 已知为偶函数，且在上
2、是减函数.若，则的取值范围是（ ）A B C. D. 8在，这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A个 B个 C个 D个9定义在R上的偶函数满足，且当时，则等于 （ ）A. B. C. D.10定义在R上的奇函数,满足,且在上单调递减,则的解集为( )A. B.C. D.11已知函数f(x)mx2(m3)x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是( )A(0,1 B(0,1) C(，1) D(，112.已知函数则方程解的个数是()A1B2C3D4试卷二二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13若，其中，则的取值范围是 14已知，则15已知为定义在上的奇
3、函数，当时，则当时，_ 16定义区间，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数，记，其中.设，当时,不等式解集区间的长度为，则的值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分10分）计算下列各式：（1）；（2）.18（本题满分12分）设集合，分别求满足下列条件的实数的取值范围：（1）；（2）19（本题满分12分）石家庄市为鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.52元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的
4、部分每度按0.6元计算（1）设月用电度时，应缴电费元，写出关于的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：月份一月二月三月合计缴费金额元元元元问小明家第一季度共用电多少度？20（本题满分12分）已知二次函数（是实常数，且）满足条件，且方程有等根（1）求的解析式；（2）是否存在，使的定义域和值域分别为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由21（本题满分12分）已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求函数的最小值22（本题满分12分）已知函数恒过定点（1）求实数；（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；（3）对于
5、定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围石家庄市第一中学 20162017学年第一学期期中考试高一年级数学试题 命题人：张海江 审核人：高敏试卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知全集，集合，集合，则（）ABCD2设，则（ ）ABCD3若函数为奇函数，则（）A1BC D4下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ）x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型 C指数函数模型 D对数函数模型5.函数的最小值为( )A.0 B. C.
6、D. 6.函数的图象可能是( )答案D 7. 已知为偶函数，且在上是减函数.若，则的取值范围是（ ）A B C. D. 8在，这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A个 B个 C个 D个9定义在R上的偶函数满足，且当时，则等于 （ ）A. B. C. D.10定义在R上的奇函数,满足,且在上单调递减,则的解集为( )A. B.C. D.11已知函数f(x)mx2(m3)x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是( )A(0,1 B(0,1) C(，1) D(，112.已知函数则方程解的个数是()A1B2C3D4试卷二二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
7、 13若，其中，则的取值范围是 14已知，则15已知为定义在上的奇函数，当时，则当时，_ 16定义区间，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数，记，其中.设，当时,不等式解集区间的长度为，则的值为_7 三、解答题：本大题共6小题，共70分请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分10分）计算下列各式：（1）；（2）.解：（1）原式 5分（2）原式=10分18（本题满分12分）设集合，分别求满足下列条件的实数的取值范围：（1）；（2）解：， 4分 （1）当时，有，6分解得 8分 （2）当时，有，应满足或10分解得
8、或 12分19（本题满分12分）石家庄市为鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.52元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.6元计算（1）设月用电度时，应缴电费元，写出关于的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：月份一月二月三月合计缴费金额元元元元问小明家第一季度共用电多少度？解：（1）即4分（2）一月：，6分二月：，8分三月：，10分共用度答：小明家第一季度共用电度12分20（本题满分12分）已知二次函数（是实常数，且）满足条件，且方程有等根（1）求的解析式；（2）是否存在，使的定义域和值域分
9、别为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由解：（1）方程有等根，显然此根为0，即3分又，故6分（2），即，而此时函数为递增9分依题意有，又，12分21（本题满分12分）已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求函数的最小值答案：22（本题满分12分）已知函数恒过定点（1）求实数；（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围解：（1）由已知2分 （2）4分 （3）要使不等式有意义：则有，6分据题有在（1,2恒成立设 在（0,1时恒成立.即：在0,1时恒成立10分设 单调递增时，有.12分