1、新泰一中高三年级第一次质量检测 数学（理科）试题 2015年10月说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）共两卷。其中第一卷共60分， 第卷共90分，两卷合计150分。答题时间为120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 全集，则（ ） A.1，3，5 B.2，4，6 C.1，5 D.1，62. 下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（ ） A. B. C. D.3. 命“”的否定是（ ） A. B. C. D.4. 要得到的图象，只需将的图象（ ） A.向左移个单位 B.向
2、左平移个单位 C.右平移个单位 D.向左平移个单位5. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是6. 若对使成立，则（ ） A. B. C. D.7. 函数在0，+）内（ ） A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点8. 同时具有性质：“最小正周期为；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（ ） A. B. C. D.9. 设是一个三次函数，其导函数，如图所示是函数的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为（ ） A.与 B.与 C.与 D.与10. 若定义在R上的二次函数在区间0，2上是增函数，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.或11.
3、若对任意的，函数满足，且，则（ ） A.1 B.-1 C.2012 D.-201212. 定义在1，+）上的函数满足：（为正常数）；当时，。若函数的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则等于（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.4或2 第卷（非选择题 共90分）题号二三总分171819202122分数二、 填空题：（本大题共有4个小题，每小题4分，共计16分）13. 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是 14. 当时，不等式且成立，则此不等式的解集是 15. 在中，则 ，AB= .16. 已知函数的图象过原点，且在处的切线的倾斜角均为，现有以下三个命题：；的极值点有且只有一个；的
4、最大值与最小值之和为零其中真命题的序号是 .三、 解答题：（本大题共6小题，74分.解答应写出文字、说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知命题：方程在-1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“或”是假命题，求的取值范围。18. （本小题满分12分）设的内角的对边分别是，且（1） 求的值 （2）求的值.19. （本小题满分12分）某公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2.（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（
5、2） 该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？20. （本小题满分12分）已知函数.（1） 求函数的最小值和最小正周期；（2） 求函数上的最大值和最小值21. （本小题满分12分）已知函数满足，其中，6、 对于函数，当时，求实数的集合；7、 当时，的值恒为负数，求的取值范围.22. （本小题满分14分）已知函数(1) 若在区间1，+）上是增函数，求实数的取值范围（2） 若是的极值点，求在1，上的最大值（3） 在（2）的条件下，是否存在实数b,使得函数的图象与的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.
