1、高二（下）数学（文）第一次阶段性考试题秘密启用前 数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟 请认真作答，沉着冷静！一、选择题（本题共10小题,每小题5分,共50分）1设全集，集合,则（ ）A C D2已知是虚数单位，复数，。若是纯虚数，则（ ）A1 2 C1或2 D1或3下面是一段“三段论”推理过程：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点。因为函数 在处的导数值，所以是函数的极值点。以上推理中（ ）A结论正确 推理形式错误 C小前提错误 D大前提错误4有一串彩旗，代表蓝色，代表黄色。两种彩旗排成一行如下图所示：那么在前200个彩旗中有（ ）个黄旗。A78 80 C82 D845用反证法
2、证明命题“三角形的三个内角中至少有一个不大于60”时, 正确的反设是（ ）A假设三个内角至多有两个大于60 假设三个内角都大于60C假设三个内角都不大于60 D假设三个内角至多有一个大于606下列说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题是：“若，则” B“”是“”的充分不必要条件C若且为假命题，则均为假命题D命题“，使得”，则“，均有” 7在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当时，有95%的把握说明两个事件有关，当时，有99%的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算得，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏
3、病之间（ ）A有95%的把握认为两者有关 B约有95%的打鼾者患心脏病开始是否S=0输出S(8题)i=1S=S+2i=2i+1i100结束C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病8某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是（ ） A100 102 C10 D129已知，若是的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是（ ）A C D10已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数t的取值范围为（ ）A C D 二、填空题（每小题5分，共25分）11已知是虚数单位，复数，则复数的模 12甲、乙两人同时应聘一个工作岗位，若甲、乙被应聘的概率分别为和，两人被聘
4、用是相互独立的，则甲、乙两人中最多有一人被聘用的概率为 13已知不等式的解集是，则不等式的解集用区间表示是 14已知函数满足，则的值为 15函数在上单调递增，则实数的取值范围是 三、解答题(共75分)16.（13分）已知函数在与时都取得极值.（1）求的值；（2）求函数的单调区间.17（13分）栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活的概率分别为0.7，0.9（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率18（13分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速（转速大于
5、0）生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速(转/秒)24568每小时生产有缺陷的零件数（件）3040605070（1）如果对具有线性相关关系，求回归直线的方程；（2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（参考公式： ，）19.（12分）（1）是虚数单位，若复数，且，求在复平面中所对应的点的坐标；（2）是虚数单位，若复数满足方程，求复数。20.（12分）若函数的定义域为集合,函数的定义域为集合（1）求；（2）若集合，且,求实数的取值范围。21（12分）设函数；
6、（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）函数在时有两个极值点，求实数的取值范围。高二（下）数学（文科）第一次阶段性考试题参考答案一、选择题 C A D B B C C D A D二、填空题11 12 13 14 15三、解答题16.【解】（1）2分由题意得，解得，。6分（2）由（1）知令，解得或；令，解得；12分故函数的单调增区间为和；单调减区间为。13分17【解】分别记甲、乙两种果树成苗为事件,；分别记甲、乙两种果树苗移栽成活为事件,，从而有0.6， 0.5， ，。（1）甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为；6分（2）解法一：分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件， ，10分恰好有一种果树培
7、育成苗且移栽成活的概率为=13分解法二：恰好有一种果树栽培成活的概率为0.49218【解】（1）计算得，4分，8分回归直线方程为： 9分（2）要满足，解得故机器的运转速度应控制在的范围内。13分19【解】（1）化简得，6分(2) 设，则，即。8分由得或，。12分20【解】（1）对函数，由，得的定义域； 2分对函数，由，得的定义域， 4分，所以6分（2）7分当时,，解得；9分当时，要使，需，解得11分综上，的取值范围为。12分21【解】（1）当时， 所以 ，则，故切线方程为 4分（2）由则，由题意知在（0，e）内有两个根，5分令，即函数在（0，e）内有两个零点，而，当时，0恒成立， 则在内单调递增，不可能有两个零点；当时，则在（0，e）内恒成立， 则在内单调递增，不可能有两个零点；7分当时，则令，存在0极大值因为，而当时，故函数在（0，e）内有两个零点，只需，解得，综上所述，实数的取值范围为。 12分