1、2017届高三周五练（5） 理数 命题人：吴孟娇 审题人: 尹芝A基础过关1下列求导运算正确的是（ ） B C. D2设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）A2 B2 C D3设函数的图像如右图，则导函数的图像可能是下图中的（）4若f(x)x2bln(x2)在(1，)上是减函数，则b的取值范围是()A1，) B(1，)C(，1 D(，1)5若函数在(0，1)内有极小值，则实数a的取值范围是( )A(0，3) B(，3) C(0，+) D6已知函数在区间1，2上是减函数，那么b+c( )A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值7函数y=e-xsin2x的导
2、数为_8已知函数，若方程在区间内有两个不相等的实根，则实数的取值范围为_ 9已知函数，在处的切线与直线垂直，求的单调增区间为_在区间上的最大值为_B滚动综合1已知M=（x，y）|=3，N=（x，y）|ax+2y+a=0且MN=，则a=（ ）A6或2 B6 C2或6 D22设复数（是虚数单位），则复数的虚部是（ ）A B C D3已知服从正态分布，则“”是“关于的二项式的展开式的常数项为3”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C既不充分又不必要条件 D充要条件4如图所示，将图（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图为（ ）5如图，矩形ABCD的四个顶点的
3、坐标分别为A（0,1），B（,1），C（,1），D（0,1），正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是 （ ）A B C D6执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的M等于A.3 B. C. D. 7在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则最大值为（ ）A2 B C D48函数为定义在上的减函数，函数的图象关于点对称，满足不等式，为坐标原点，则当时，的取值范围为（ ）A B C D9直线axby1与圆相交于不同的A，B两点（其中a，b是实数），且0（O是坐标原点），则2a的取值范围为（ ）来源:学科网ZXXKA（1，94）
4、B（0，84）C（1，12） D（4，8）来源:学科网ZXXK姓名_考号_10在中，三边所对应的角分别是，已知成等比数列.（1）若，求角的值；（2）若外接圆的面积为，求面积的取值范围.11某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费额每满元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在仼一位置，若指针停在区域返券元；停在区域返券元；停在区域不返券. 例如：消费元，可转动转盘次，所获得的返券金额是两次金额之和.（1）若某位顾客消费元，求返券金额不低于元的概率；（2）若某位顾客恰好消费元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元） ，求随机变量的分布列和数学期
5、望.附加题：已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的方程：（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，连接分别交直线于两点，若直线的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.A基础过关1 B 2B 3D 4C 5D 6D 7 y=e-x (2cos2 x-sin 2x)89（0，1），滚动综合1A 2A 3A 4B 5B 6C 7C 8C 9B10（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）先将切化弦变形得，利用等比数列性质和正弦定理得，进而得，即，由不是最大边得；（2）易得外接圆半径，利用余弦定理和均值不等式得，即，再利用正
6、弦定理和三角形正弦公式得，利用，进而解得.试题解析：（1）， 又成等比数列，得，由正弦定理有， ，得，即， 由知，不是最大边，.（2）外接圆的面积为，的外接圆的半径， 由余弦定理，得，又，.当且仅当时取等号，又为的内角， 由正弦定理，得.的面积， ，.考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、均值不等式.11（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）返券金额不低于元包括指针停在区域和区域，而指针停在哪个区域的事件是互斥的，先根据几何概型求出停在各个区域的概率，再利用互斥事件的概率公式得到结果；（2）若某位顾客恰好消费元，该顾客可转动转盘次，随机变量的可能取值为，求出各种情况的概率，写出分布列，利用离
7、散型分布列的期望公式求得其数学期望.试题解析：设指针落在区域分别记为事件则（1）若返券金额并不低于元，则指针落在或区域.即消费元的顾客，返券金额不低于元的概率是. （2）由题意得.该顾客可转动转盘次，随机变量的可能值为来源:学科网所以，随机变量分布列为 来源:学科网其数学期望考点：互斥事件的概率加法公式和离散型随机变量的分布列.【方法点晴】本题主要考查了互斥事件的概率加法公式和离散型随机变量的分布列.本题解答的关键是根据几何概型求出返券分别为元、元和元的概率，求离散型随机变量的分布列基本步骤是：写出随机变量的可能取值，求出随机变量取各值的概率，并注意检查是否满足概率和为，写出分布列，根据期望公
8、式求出期望.本题中,第二问中求概率时，应利用相互独立事件的概率分别求得取各值的概率.附加题（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用椭圆的离心率公式和直线与圆相切的条件及，列出方程组，求得的值，即可得到椭圆的方程；（2）设，直线的方程为代入椭圆的方程，运用韦达定理和三点共线斜率相等及横线的斜率公式，化简整理，即可得到定值试题解析：（1）由题意得，故椭圆的方程为（2）设，直线的方程为，来源:Zxxk.Com由，由三点共线可知同理可得，所以考点：椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的位置关系的应用【方法点晴】本题主要考查了椭圆的标准方程及其简单的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等知识的综合应用，解答中注意运用椭圆的离心率公式和椭圆中关系式的灵活运用，同时考查了洗了了之积为定值的证明，注意直线方程与椭圆的联立，利用根与系数的关系，合理化简运算，着重考查了学生的推理与运算能力，属于中档试题版权所有：高考资源网()