1、重难点02 三角函数与解三角形新高考中，三角函数与解三角形依然会作为一个重点参与到高考试题中，熟练掌握三角函数的图象与性质、三角恒等变换公式 及正、余弦定理，在此基础上掌握一些三角恒变换的技巧，如角的变换，函数名称的变换等，此外，还要注意题目中隐含的各种限制条件，选择合理的解决方法，灵活实现问题的转化。1、三角函数的图象与性质1、已知三角函数解析式求单调区间求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”；求形如y=Asin（x）或y=Acos（x）（其中，0）的单调区间时，要视“x”为一个整体，通过解不等式求解但如果0，0)图象的一部分，对任意的，且，若
2、，有，则的值可能为（ ）ABCD11（2021湖北石首市第一中学高三阶段练习）已知函数，则下述结论中错误的是（ ）A若f（x）在0，2有且仅有4个零点，则f（x）在0，2有且仅有2个极小值点B若f（x）在0，2有且仅有4个零点，则f（x）在上单调递增C若f（x）在0，2有且仅有4个零点，则的范围是D若f（x）图象关于对称，且在单调，则的最大值为1112（2022江苏高三专题练习）在中，角、的对边分别为、，面积为，有以下四个命题中正确的是（ ）A的最大值为B当，时，不可能是直角三角形C当，时，的周长为D当，时，若为的内心，则的面积为三、填空题13（2021内蒙古海拉尔第二中学高三期中）函数的部分
3、图象如图所示，已知分别是最高点、最低点，且满足（为坐标原点），则_14（2021上海市七宝中学高三期中）已知中的内角、的对边分别为、，若，且则的面积是_15（2021河南高三阶段练习）在中，内角，所对的边分别为，已知，若为的面积，则当取得最小值时，的值为_.16（2021浙江省诸暨市第二高级中学高三期中）在ABC中，则ABC的外接圆面积_，ABC周长的最大值为_.四、解答题17（2021浙江高考真题）设函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值.18（2021全国新高考1卷真题）记是内角，的对边分别为，.已知，点在边上，.（1）证明：；（2）若，求.19（2020江苏苏州高三阶段
4、练习）在非直角三角形ABC中，角的对边分别为，（1）若，求角B的最大值；（2）若，（i）证明：；（可能运用的公式有）（ii）是否存在函数，使得对于一切满足条件的m，代数式恒为定值？若存在，请给出一个满足条件的，并证明之；若不存在，请给出一个理由.20（2021上海华师大二附中高三阶段练习）随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼，“日行一万步，健康一辈子”.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，为某市的一条健康步道，为线段，是以为直径的半圆，.（1）求的长度；（2）为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新增健康步道（，在两侧），为线段.若，到健康步道的最短距离为，求到直线距离的取值范围.21（2021辽宁实验中学高三期中）如图：某公园改建一个三角形池塘，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.(1)若在内部取一点，建造连廊供游客观赏，如图，使得点是等腰三角形的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；(2)若分别在，上取点，并连建造连廊，使得变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏，如图，使得为正三角形，或者如图，使得平行，且垂直，则两种方案的的最小面积分别设为，则和哪一个更小？22（2019全国高考真题（理）的内角的对边分别为，已知（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围
