1、高考小题集训(三)12019河北九校第二次联考已知集合Mx|x2，Nx|x2x0，则下列选项正确的是()AMNRBMRNRCNRMR DMNM解析：因为Nx|x2x0x|0x1，所以RNx|x0或x1，所以MRNR.故选B.答案：B22019广东汕头金山中学期中设复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，若z1，则z1z2等于()A4i B4iC2 D2解析：z112i，复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，z212i，则z1z22，故选D.答案：D32019黑龙江大庆模拟若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为yx21，值域为1
2、,3的同族函数有()A1个 B2个C3个 D4个解析：由x211得x0，由x213得x，所以函数的定义域可以是0，0，0，故值域为1,3的同族函数共有3个故选C.答案：C42019广东佛山一中期中已知命题p：x0R，xx010；命题q：若a2b2，则ab.下列命题为真命题的是()Apq Bp綈qC綈pq D綈p綈q解析：x00R，xx010，故命题p为真命题；当a1，b2时，a2b2成立，但ab不成立，故命题q为假命题所以命题pq，綈pq，綈p綈q均为假命题，命题p綈q为真命题故选B.答案：B52019五省六校(K12联盟)联考某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采
3、用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为n的样本，其中高中生有24人，那么n()A12 B18C24 D36解析：由分层抽样知，解得n36，故选D.答案：D62019河北保定摸底已知数列an的通项公式为annsin1，前n项和为Sn，则S2 017()A1 232 B3 019C3 025 D4 321解析：annsin1，a1101，a22(1)1，a3301，a4411，a2 0172 01701，S2 0172 0171(24682 016)2 01750423 025.故选C.答案：C72019浙江杭州一中月考若是第四象限角，tan，则cos()A. BC. D解析：是第四象限角，2k
4、2k(kZ)，2k2k(kZ)，tan，为第四象限角，sin，cossin，故选D.答案：D82019北京八十中学月考不等式组的解集记为D，若(x，y)D，则()Ax2y2 Bx2y2Cx2y2 Dx2y2解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示设zx2y，作直线l0：x2y0，易知z的最小值为0，无最大值所以根据题意知，(x，y)D，x2y0恒成立，故x2y2恒成立故选A.答案：A92019湖南五市十校联考已知E，F分别是三棱锥PABC的棱AP，BC的中点，AB6，PC6，EF3，则异面直线AB与PC所成的角为()A120 B45C30 D60解析：设AC的中点为G，连接GF，EG
5、，E，F分别是三棱锥PABC的棱AP，BC的中点，PC6，AB6，EGPC，GFAB，EG3，GF3.EGF为异面直线AB与PC所成的角(或其补角)在EFG中，EF3，cosEGF，EGF120，异面直线AB与PC所成的角均为60.答案：D102019北京昌平区期末九章算术是我国古代的数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？”其意思为：在屋内墙角处堆放米，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？已知米堆所形成的几何体的三视图如图所示，一斛米的体积约为1.62立方尺，由此估算出堆放的米约有()A21斛 B34斛C55斛 D63
6、斛解析：设圆锥的底面圆的半径为r，则r8，解得r，故米堆的体积为25(立方尺)1斛米的体积约为1.62立方尺，1.6221(斛)，故选A.答案：A112019山西太原期末平面向量a，b，c不共线，且两两所成的角相等，若|a|b|2，|c|1，则|abc|()A1 B2C. D5解析：a，b，c不共线且两两所成的角相等，a，b，c两两所成的角均为120，又|a|b|2，|c|1，ab2，bcac1，|abc|24414221.|abc|1.故选A.优解一设abd，a，b，c不共线且两两所成的角相等，a，b，c两两所成的角均为120，dc(0)又|a|b|2，|d|2，又|c|1，d2c，|abc
7、|c|1.故选A.优解二如图，建立平面直角坐标系，a，b，c不共线且两两所成的角相等，a，b，c两两所成的角均为120.又|a|b|2，|c|1，a(1，)，b(1，)，c(1,0)，abc(1,0)，|abc|1.故选A.答案：A122019全国卷设函数f(x)的定义域为R，满足f(x1)2f(x)，且当x(0,1时，f(x)x(x1)若对任意x(，m，都有f(x)，则m的取值范围是()A. B.C. D.解析：本题主要考查函数的解析式、函数的图象、不等式恒成立问题，意在考查考生的逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，考查分类讨论思想、数形结合思想，考查的核心素养是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算当1x0时，0x11，则f(x)f(x1)(x1)x；当1x2时，0x11，则f(x)2f(x1)2(x1)(x2)；当2x3时，0x21，则f(x)2f(x1)22f(x2)22(x2)(x3)，由此可得f(x)由此作出函数f(x)的图象，如图所示由图可知当20，3w2wxw，又函数f(x)在区间上单调递增，解得0w，正数w的最大值为.答案：