1、第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数的值域为集合B，则A(CB)= （）A1,2 B1,2) C(1,2 D(1,2)2若角的终边过点(sin30,-cos30),则sin等于（）A B C D3下列说法中，正确的是（）A命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题B命题“x0R，-x00”的否定是：“xR，x2-x0”C命题“pq”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件4.已知，则的值为（）A. B. C. D. 5函数，的零点所
2、在区间为（） A B C D6若a=2,b=0.3,c=log2，则a,b，c的大小顺序是（）Aabc B.cab CcbaD.bca7已知函数的导函数为，且满足，则（） A.-e B.-1 C.1 D.e8已知函数f(x)=xlnx.若直线L过点(0,-1)，并且与曲线y=f(x)相切，则直线L的方程为（） A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y+1=09（）A-1B1C-2D210.定义在R上的偶函数f(x)在0，+)上是增函数，且f()=0,则不等式f()0的解集是（）A.(，0) D.(2，+)C.(0,)(2,+) D.(,1)(2,+)11.已知函数
3、f(x)x3px2qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为（）A. B. C. D. 12.已知a0，设p:存在aR，使y=ax是R上的单调递减函数； q:存在aR，使函数g(x)=lg(2ax2+2x+1)的值域为R，如果“pq”为假，“pq”为真，则a的取值范围是（）A.(,1) B.(,+)C.(0, 1,+) D.(0, )第卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分)13.若f(x)是幂函数，且满足则f()_.14.已知p:-4x-a4，q:(x-2)(3-x)0,若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是_.15如图，B=D，
4、AEBC，ACD=90，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE=_. 16.若既有极大值又有极小值，则的取值范围是_. 三、解答题（本题共6小题， 17-21题每题12分，选做题10分，共70分）17.（本小题共10分）设p：方程x22mx10有两个不相等的正根；q：方程x22(m2)x3m100无实根求使“pq”为真，“pq”为假的实数m的取值范围18.（本小题共12分）设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.（1）求和；（2）若，求实数的取值范围。19.（本小题共12分）平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标
5、方程为（1）求直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，求 20.（本小题共12分）已知函数（1）求证：；（2）解不等式. 22. （本小题共12分）已知函数.（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围.高二 理科 答案 （时间：120分钟 总分：150分 卷交答题卡，卷交答题纸）第卷（选择题：共60分）三、解答题17、由得m1.p：m1；由24(m2)24(3m10)0，知2m3，q：2m3.由pq为真，pq为假可知，命题p，q一真一假，当p真q假时，此时m2；当p假q真时，此时1m3.m的取值范围是m|m2，或1m318(1)； -6分(2) -6分19、解：（）消去参
6、数得直线的直角坐标方程：-2分由代入得 .（ 也可以是：或）-6分（） 得-8分设，则.-12分20、解：（ 1），-3分又当时， -6分（2）当时，； 当时，； 当时，；-10分 综合上述，不等式的解集为：.-12分21、 (1)f(x)=2+k2是奇函数，f(-x)=-f(x)，xR,即2+k2=-(2+k2),(1+k)+(k+1)2=0对一切xR恒成立，k=-1. 4分(2)x0,+)，均有f(x)2，即2+k22成立，1-k2对x0恒成立，1-k(2).y=2在0,+)上单调递增，(2)=1,k0. 12分22解：（1）的定义域为， 的导数. 2分令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增. 所以，当时，取得最小值. 6分（2）解法一：令，则， 若，当时，故在上为增函数，所以，时，即 若，方程的根为 ，此时，若，则，故在该区间为减函数.所以时，即，与题设相矛盾. 综上，满足条件的的取值范围是. 12分解法二：依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 . 8分令， 则. 10分当时，因为， 故是上的增函数， 所以 的最小值是，所以的取值范围是. 12分