1、高三第一次月考数学试题（理）一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分。共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2由下列条件解，其中有两解的是（ ） A. B. C. D. 3. 在ABC中，“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、设函数，则（ ）A在区间内均有零点B在区间内均无零点C在区间内有零点，在区间内无零点D在区间内无零点，在区间内有零点 5.下列有关命题的说法正确的是 A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题C命题“，使得”的否定是：“
2、，均有” D命题“若，则”的逆否命题为真命题 6、已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）7.为了得到函数的图像，只需把函数的图像 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 8.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数； 其中“互为生成函数”的是（ ）ABCD 9、给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D3C10、设奇函数上是增函数，且，则不等式的解集为（ ）ABCD11定义在R上的函数f (x)
3、在（，2）上是增函数，且f (x2)的图象关于轴对称，则 A.f(1)f (3) B.f(0)f(3) C.f(1)f(3) D.f(0)f(3) 12.若对任意的，函数满足，且，则（ ） A.1 B.-1 C.2012 D.-2012第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。（将答案填在答题纸上）13 。14若是锐角，且的值是 。15函数的图象如图所示，则的值等于 。16. .如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为60。则塔高AB=_。17（本小题满分12分）已知函数.（I
4、）求的最小正周期；（）若将的图象按向量=（，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值。18（本小题满分12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.19、(本小题满分12分)已知 (1) 求的值. (2)求 的值20. （本小题满分12分）在中，角所对的边为已知.（）求的值；（）若的面积为，且，求的值.21（本题满分13分）设函数（）求函数的单调递增区间；（）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围 22.本小题满分13分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，
5、预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件.（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价（元）的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值数学试题（理）答案15 ACCDB 67DCBCD 1112AC13. 14. 15.1+17. .解：（I）2分 =4分所以的最小正周期为5分（）将将的图象按向量=（，0）平移，得到函数的图象.9分 10分当取得最大值2.11分 当取得最小值1.12分18解：设. 5分是的必要不充分条件，必要不充分条件， 8分所以，又，所以实数的取值范围是. 12分19解: (1) 。 5分 w_w w. k#s5
6、_u.c o*m。 7分 。 10分 。12分（此题也可先求出再进行计算）20解：（）4分（），由正弦定理可得：由（）可知.，得ab=68分由余弦定理可得10分由，21解：（）函数的定义域为，1分，2分，则使的的取值范围为，故函数的单调递增区间为 4分（）方法1：，6分令，且，由在区间内单调递减，在区间内单调递增，9分故在区间内恰有两个相异实根11分即解得：综上所述，的取值范围是13分方法2：，6分即，令， ，且，由在区间内单调递增，在区间内单调递减9分，又，故在区间内恰有两个相异实根 11分即综上所述，的取值范围是 13分所以12分22（1）分公司一年的利润L（万元）与售价的函数关系式为：4分（少定义域去1分）（2）令得或（不合题意，舍去）6分， 在两侧的值由正变负.。8分所以（1）当即时， 10分（2）当即时，所以 12分答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润L最大，最大值（万元）；若，则当每件售价为元时，分公司一年的利润L最大，最大值（万元）.13分
