1、新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理考试时间：120分钟； 第I卷（选择题)一、单选题：1设集合，则（ ）ABCD2已知复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）ABCD3命题“，”的否定是（ ）A，B，C， D，4已知，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD5函数的图象大致为（ ）ABCD6将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案种数是（ ）A18种B36种C54种D72种7已知圆截直线所得弦的长度小于6，则实数的取值范围为（ ）A B C D8已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）ABCD9执行
2、如上图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是（ ）ABCD10已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为（ ）ABCD11中，角，的对边分别为，若，且，则的面积为（ ）AB3C4D212已知函数，若方程有五个不同的实数根，则的取值范围是（ ）ABCD第II卷（非选择题)二填空题13已知向量，若，则实数_14若的展开式关于的系数和为64，则展开式中含项的系数为_15平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球O的体积为_16已知将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若和的图象都关于对称，则_三、解答题17已知是等差数列，是等
3、比数列，且，（1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和18如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点（1）证明：平面；（2）设，三棱锥的体积，求A到平面PBC的距离19甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图（上图）（1）现要从中选派一人参加数学竞赛，对预赛成绩的平均值和方差进行分析，你认为哪位学生的成绩更稳定？请说明理由；（2）求在甲同学的8次预赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率20已知在中，（1）若，求；（2）求的最大值21已知函数，（1）若，
4、求函数的单调减区间；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围22已知圆，动圆过定点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线（1）求的方程；（2）设斜率为1的直线交于，两点，交轴于点，轴交于，两点，若，求实数的值20192020学年度第二学期高二年级期末理数学考试答案 选择题（每小题5分，共60分）一1-5CCBDA 6-10 BADCD 11-12 D A二、 填空题（每小题5分，共20分）三、 13. 2 14. 18 15. 16. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（1）；（2）（1），即，（2），18. （1）证明略；（2）到平面的距离为（2
5、）等体积法，由，可得由题设易知，得BC，假设到平面的距离为d，又因为，所以，又因为(或)，所以19（1）甲的成绩比较稳定，理由见解析；（2）列举见解析，概率为（1）派甲参加比较合适，理由如下：，故，则甲的成绩比较稳定，派甲比较适合（2） 从不小于80分的成绩中抽取2个成绩，所有结果为，共15个，其中，满足2个成绩均大于85分的有，共3个，故所求的概率是20（1）2；（2）（1）由余弦定理及题设，得由正弦定理，得21（1）；（2）（1），由且，得，函数f（x）的单调减区间为（2）依题意x（0，+）时，不等式恒成立，等价于在x（0，+）上恒成立令，则，当x（0，1）时，h（x）单调递增；当x（1，+）时，h（x）单调递减，当x1时，h（x）取得最大值，故22（1）；（2）（1）圆的圆心为，半径为，点在圆内，故圆与圆相内切设圆的半径为，则，从而因为，所以曲线是以点，为焦点的椭圆由，得，故的方程为（2）设，则，与联立得当时，即时，所以由（1）得，所以等式可化为当且时，当时，可以取任意实数综上，实数的值为