1、高三数学（理科）考生注意：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2. 请将各题答案填写在试卷后面的答题卡上.3. 本试卷主要考试内容：高中全部内容.第 卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若集合，集合，则等于A. B. C. D. 2.已知是虚数单位，若复数在复平面内的对应的点在第四象限，则实数的值可以是 A. -2 B. 1 C. 2 D. 33.已知角的终边过点，则等于A. B. C. D. 4.已知点，若，则实数等于A. B. C. D. 5.如图是一个程序框图，
2、则输出的的值是A.4 B. 5 C. 6 D. 76.已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为为坐标原点.若的面积为，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 7.已知等差数列的前n项和为，且.在区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值仅为的概率为A. B. C. D. 8.已知函数设，且，则的最小值为A. 4 B. 2 C. D. 9.如图是某几何体的三视图，图中圆的半径均为1，且俯视图中两条半径互相垂直，则该几何体的体积为A. B. C. D. 10.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像.若函数在区间和上均单调递增，则实数的取值范围是A. B. C. D. 1
3、1.如图在直三棱柱中，,过的中点作平面的垂线，交平面于，则与平面所成角的正切值为A. B. C. D. 12.设点和点分别是函数和图像上的点，且.若直线轴，则两点间得距离的最小值为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第卷二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡中的横线上）13. 的展开式的常数项为14. 在数列中，且数列是等比数列，则15. 如果实数满足条件，且的最小值为6，则16. 已知等腰梯形的顶点都在抛物线上，且，则点到抛物线的焦点的距离是三、 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）在中，角所对
4、的边分别为，且.（1） 若，求；（2） 若，且的面积为，求的周长.18. （本小题满分12分）在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次.在A处妹投进一球得3分；在B处每投进一球得2分.如果前两次的分之和超过3分就停止投篮；否则投第三次.某同学在A处的投中率，在B处的投中率为.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，且每次投篮都互不影响，用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为:(1) 求的值；(2) 求随机变量X的数学期望；(3) 试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在B处投篮得分超过3分的概率的大小.19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯
5、形，.（1） 在上确定一点，使得平面，并求的值；（2） 在（1）的条件下，求平面所成锐二面角的余弦值.20. （本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆C过点，直线交轴于点，且为坐标原点.（1） 求椭圆C的方程；（2） 设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明:直线AB过定点.21. （本小题满分12分）已知函数且.（1） 若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（2） 设函数，当时，恒成立，求的取值范围.请考生在第22,23,24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，直线PA与圆相切于点A，过点P作直线与圆相交于C、D两点，点B在圆上，且.（1） 求证：；（2） 若，求.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为（为参数）.（1） 直线过M且与曲线C相切，求直线的极坐标方程；（2） 点N与点M关于轴对称，求曲线C上的点到点N的距离的取值范围.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1） 若，且对任意恒成立，求实数的取值范围；（2） 若，且关于的不等式有解，求实数的取值范围.
