1、高一下学期第三次模拟考试数学试题命题人:张水保 审稿:余武一.(选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合,，则=( )（第3题）否是i=i+1输出s结束A B C. D.2、一组数据由小到大依次为。已知这组数据的中位数为6，若要使其标准差最小，则的值分别为（ ）A3，9B4，8C5，7D6，63. 如图所示的算法流程图中输出的结果为170，则判断框中的条件为( )A B. C D. 4. 已知直线平面，直线平面，则下列命题正确的是( )A若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则5. 已知均为单位向量，且，则的取值范围是(
2、)A B CD6在区间一1，1上随机取一个数的值介于0到之间的概率为( )ABCD7.为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位8.如图，、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形ABC的三个顶点分别在、上，则ABC的边长是（ ）A B C D 9已知某几何体的三视图如左下图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）A、 B、 C、 D、10.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为
3、,则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分,请将答案填在相对应空格11.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2 500,3 500)月收入段应抽出_人12.在的终边上各有一个点，则t的值为 13. 若，则 14. 在1，2，3，4共个数字中，可重复选取两个数，其中一个数是另一个数的倍的概率是15.有两个向量，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线
4、运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为设、在时刻秒时分别在，处，则当时， 秒 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程16（本题满分12分）已知，定义，且对任意实数恒成立. （1）求的值；82615980（ 2）当时，求函数的单调增区间；（3）画出函数在区间上的图象17.(本小题共12分)在中，内角对边分别是，已知.（）若,求；（）若,求的面积.18.(本小题12分) 甲盒子装有标着1，3，5，7，9的五张卡片，乙盒子装有分别标着1，4，9的三张卡片，（1）从两个盒子中各随机抽取出1张卡片，并求它们的和，计算数字和能被3整除的
5、概率.（2）从甲盒子中随机抽取一张卡片，从乙盒子中随机抽取二张卡片组成一个三位数，求所得三位数大于500的概率。19（本小题满分12分） 某市居民20062010年货币收入x与购买商品支出y的统计资料如下表（单位：亿元）：年份20062007200820092010货币收入x4042444750购买商品支出y3334363941(1) 画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；(2) 求出y关于x的回归方程；(3) 估计货币收入为52亿元时，购买商品支出大致为多少亿元？（结果取整数）参考公式：，(其中8，215，10，009)20、（本小题满分13分）如图，在正三棱柱中，底面为正三角形，分别是棱的中点.且(1) 求证：(2) 求证：(3) 求：21（本小题满分14分）已知方程（1） 若此方程表示圆，求的取值范围； （2） 若（1）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点），求的值；（3） 在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。高一数学第三次模拟答案一 选择题（分）题号答案ADCDCABDCB二 填空题（分）40人 . 1或 2三解答题（本大题分）（本题分）解：（1）略；4分（2）由表易得：；5分6分则；故回归方程为；8分（3）当10分即当货币收入为52亿元时，购买商品支出大致为108亿元。12分