1、2020-2021学年度高二（文）数学期中试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单项选择（512=60分）1、过点)与点)的直线的倾斜角为（ ）A B C或 D2、点P(1，2，3）关于xOy平面的对称点的坐标为（ ）A(1，2，3) B(1，2，3)C(1，2，3) D(1，2，3)3、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为（ ）.ABCD4、已知直线l1：yx+2与l2：2ax+y10平行，则a（ ）A B C1 D15、已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ）A B CD6、直线在轴上的截距为 ( )A B C D7、如果方程表示圆，则的取值范围是（ ）A B C D8、圆心在(-1,0
2、),半径为的圆的方程为( )A BC D9、执行如图所示的程序框图，输出的的值为（ ）A1 B C D10、某校有高中生1500人，现采用系统抽样法抽取50人作问卷调查，将高一、高二、高三学生（高一、高二、高三分别有学生495人、490人、515人）按1，2，3，1500编号，若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23，则所抽样本中高二学生的人数为（ ）A15B16C17D1811、从一批产品中取出三件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）AB与C互斥B任何两个均互斥CA与C互斥D任何两个均不互斥1
3、2、在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是（）A. B. C. D.二、填空题（45=20分）13、某中学为了了解高三年级女生的体重（单位：千克）情况，从中随机抽测了100名女生的体重，所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100名女生中，体重在区间的女生数为_14、将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_.15、圆与圆的公共弦长为_16、直线过定点_，若直线l与直线平行，则_三、解答题（1
4、7题10分，18题-22题各12分）17、某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量y（单位：千克）与该地当日最低气温x（单位：C）的数据，如下表：x258911y1210887（1）求出y与x的回归方程x；（2）判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6C，请用所求回归方程预测该店当日的营业额附：回归方程x；中，18、新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动开学后，某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查已知该校高一年级共有学生660人，抽取的样本中高二年
5、级有50人，高三年级有45人下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间（单位：h）的频率分布表分组频数频率50.1080.16x0.1412y100.20z合计501（1）求该校学生总数；（2）求频率分布表中实数x，y，z的值；（3）已知日睡眠时间在区间6，6.5)的5名高二学生中，有2名女生，3名男生，若从中任选2人进行面谈，则选中的2人恰好为一男一女的概率19、某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”（）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举
6、出来；（）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；（）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率20、分别求满足下列条件的直线方程(1)过点A(2，1)且与直线y3x1垂直；(2)倾斜角为60且在y轴上的截距为321、已知直线.（1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；（2）当点到直线距离最大时，求直线的方程.22、已知圆（1）求圆心的坐标及半径的大小；（2）已知不过原点的直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程高二（文）数学期中参考答案一、单项选择1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】C6、【答案】A7、【答案】B8、【答案】A9、【答案】D10、【答案
7、】C11、【答案】C12、【答案】D二、填空题13、【答案】7514、【答案】15、【答案】16、【答案】 -1 三、解答题17、【答案】（1）；（2）与之间是负相关；可预测该店当日的销售量为9.56（千克）试题分析：（1）计算平均数和回归系数，即可写出回归方程；（2）由知与之间是负相关，利用回归方程计算时的值即可详解：解：（1）由已知，则，；所求的回归方程是；（2）由，知与之间是负相关；将代入回归方程，计算，可预测该店当日的销售量为9.56（千克）【点睛】本题考查了线性回归方程的求法与应用问题，属于中档题18、【答案】（1）1800人；（2）7,0.24,8；（3）.试题分析：（1）根据高一
8、年级学生抽样比列出方程求解；（2）根据频率、频数与总数的关系计算；（3）列举出5名高二学生中任选2人的所有可能结果，再确定2人中恰好为一男一女的可能，利用古典概型概率公式进行求解.详解：（1）设该校学生总数为n，由题意，解得n1800，所以该校学生总数为1800人（2）由题意，解得x7，.（3）记“选中的2人恰好为一男一女”为事件A，记5名高二学生中女生为F1，F2，男生为M1，M2，M3，从中任选2人有以下情况：(F1，F2)，(F1，M1)，(F1，M2)，(F1，M3)，(F2，M1)，(F2，M2)，(F2，M3)，(M1，M2)，(M1，M3)，(M2，M3)，基本事件共有10个，它
9、们是等可能的，事件A包含的基本事件有6个，故P(A)，所以选中的2人恰好为一男一女的概率为【点睛】本题考查分层抽样、频率分布表、古典概型的概率计算，属于基础题.19、【答案】（）（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）（）（）试题分析：()甲、乙两人下车的所有可能的结果为(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)()设甲、乙两人同在第3号车站下车的的事件为A，则()设甲、乙两人在不同的车站下车的事件为B，则20、【答案】(1)已知直线的斜率为3，设所求直线的斜率为k
10、，由题意，得3k1，k.故所求的直线方程为y1(x2)(2)由题意，得所求的直线的斜率ktan 60，又因为直线在y轴上的截距为3，代入直线的斜截式方程，得yx321、【答案】（1）或（2）试题分析：（1）先求出直线l在两坐标轴上的截距，根据题意，列出方程，解方程即可；（2）根据直线的点斜式方程可以确定直线恒过的定点，然后根据直线l与垂直时，点到直线l距离最大，最后求出的值，进而求出直线的方程.详解：（1）直线，取，取，即，解得或，故直线方程为或（2）变换得到，故过定点当直线l与垂直时，距离最大.，故，解得，故所求直线方程为【点睛】本题考查了直线的截距的定义，考查了直线过定点的判断，考查了已知点到直线的距离的最大值求参数问题，考查了数学运算能力.22、【答案】（1），半径；（2）或.试题分析：（1）圆的方程可化为，从而可得结果；设直线方程为，利用圆心到直线的距离等于半径列方程求出或，从而可得结果.详解：（1）圆的方程可化为圆心坐标为，半径与圆相切的直线不过原点，所以设直线方程为，依题意，解得或，所求切线方程为或【点睛】本题主要考查圆的方程以及直线与圆的位置关系，考查了点到直线的距离公式，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于中档题.四、多项选择题
