1、第三节运动的图象追及、相遇问题一、单项选择题1.如图所示为表示甲、乙物体运动的st图象，下列说法中错误的是() A甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B两物体的初速度都为零C在t1时间内两物体平均速度大小相等D相遇时，甲的速度大于乙的速度解析：选B.st图象描述物体运动位移随时间变化的关系，图线(某点切线)斜率表示速度，故B错，A、D正确；图线交点表示两物体相遇，又从图线上看两物体从同一位置出发，t1时间内的位移相等，所以平均速度大小相等，C正确2(2009年高考广东理科基础卷)如图是甲、乙两物体做直线运动的vt图象下列表述正确的是()A01 s内甲和乙的位移相等B乙做匀加速直线运动C甲
2、和乙的加速度方向相同D甲的加速度比乙的小解析：选B.vt图象的斜率表示加速度，所以B正确两图象的斜率正、负不同，因此C错误甲图象的斜率的绝对值大于乙图象的斜率的绝对值，所以D错误图象下的面积表示位移，01 s内甲、乙图象下的面积不等，所以A错误3.(2011年汕头一模)某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示，则()A物体在24秒内做匀加速直线运动B物体在4秒末离出发点最远C物体始终向同一方向运动D物体在04秒和在48秒内位移相等解析：选B.画出物体相应的vt图象如图，由图可知，24 s物体做匀减速直线运动，所以A项错误在8 s内物体的位移为0，所以C项错，B项正确
3、又因为位移是矢量，所以D项错误4(2011年北京西城抽测)在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动则()A甲、乙两车之间的距离一定不断减小B甲、乙两车之间的距离一定不断增大C若v，则两车一定不会相撞D若v，则两车一定不会相撞解析：选D.在乙车加速到与甲车速度相同之前，两车间距一直在减小；速度相同之后，两车间距就会变大，故选项A、B均不对；以乙车为参考系，甲车对乙车的加速度为(a1a2)，初速度为v，距离为d，由vv2as得若v，则两车就
4、不会相撞二、双项选择题5.(2011年佛山一模)汽车B在平直公路上行驶，发现前方沿同方向行驶的汽车A速度较小，为了避免相撞，距A车25 m处B车制动，此后它们的vt图象如图所示，则()AB的加速度大小为3.75 m/s2BA、B在t4 s时的速度相同CA、B在04 s内的位移相同DA、B两车不会相撞解析：选BD.由题图可知：aB m/s22.5 m/s2，所以选项A错误在vt图象中，其交点表示此时刻两者速度相等，所以选项B正确在04 s内，sBsA，选项C错误当vAvB时，sBsA410 m20 m50 m，故不能在50 m内停下来答案：(1)20(2)4060(3)不能10(2011年山东信
5、息卷)田径100米决赛是最受人们关注、竞争最为激烈的比赛项目之一第十六届广州亚运会于2010年11月12日在广东广州开幕，某运动员在100 m预赛中成绩刚好为10.00 s.(1)假设运动员从起跑开始全程一直保持匀加速运动，求运动员的加速度a及冲刺终点时速度v的大小；(2)实际上，运动员起跑时会尽力使加速度达到最大，但只能维持一小段时间，受到体能的限制和空气阻力等因素的影响，加速度将逐渐减小，到达终点之前速度已达到最大如图中记录的是该运动员在比赛中的vt图象，其中时间t1(02 s)和时间t3(7 s10 s)内对应的图线均可视为直线，时间t2(2 s7s)内对应的图线为曲线，试求运动员在时间
6、t2(2 s7 s)内的平均速度的大小解析：(1)根据匀变速直线运动规律有sat2vat解得a2 m/s2，v20 m/s.(2)由图象可知时间t1(02 s)内运动员做初速度为零的匀加速直线运动，位移大小s1v1t18 m时间t3(7 s10 s)内运动员以速度vm12 m/s做匀速直线运动，位移大小s3vmt336 m在2 s7 s内的位移大小s2ss1s356 m在2 s7 s内的平均速度解得11.2 m/s.(利用数方格个数近似算出2 s7 s内的位移大小，再求出平均速度的大小也可)答案：(1)2 m/s220 m/s(2)11.2 m/s1.(2011年深圳三校联考)质量为0.3 k
7、g的物体在水平面上做直线运动，如图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的vt 图线，则下列说法正确的是()A水平拉力可能是0.3 NB水平拉力一定是0.1 NC物体所受摩擦力可能是0.2 ND物体所受摩擦力一定是0.2 N解析：选BC.由vt图象可知：图线(1)的加速度大小a1 m/s2 m/s2.图线(2)的加速度大小a2 m/s2 m/s2当图线(1)中的物体不受拉力时：fma10.3 N0.1 N则图线(2)中的物体受到拉力，且拉力的方向与摩擦力的方向相同fFma2所以F0.1 N.当图线(2)中的物体不受拉力时：fma20.3 N0.2 N则图线(1)中的物体受到拉力作用，
8、且拉力的方向与摩擦力的方向相反Ffma1所以F0.3 N0.2 N0.1 N(“”表示拉力方向与摩擦力方向相反)可知选项B、C正确2(2011年广东江门质检)汽车启动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速度就越大下表中列出了两种汽车的性能指标(为了简化计算，把100 km/h取为30 m/s).启动的快慢/s(030 m/s的加速时间)最大速度/ms1甲车1240乙车650现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距85 m甲车先启动
9、，经过一段时间t0乙车再启动若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8 s时两车相遇，试求：(1)t0应满足的条件(2)在上述条件下甲、乙相遇时甲车行驶的路程解析：(1)设甲车匀加速运动阶段的加速度为a1，最大速度为v1m，位移为s1，加速时间为t1，乙车匀加速运动阶段的加速度为a2，最大速度为v2m，位移为s2，加速时间为t2，由a，sat2t，可得a1m/s22.5 m/s2，a2m/s25 m/s2.t116 s，t210 s，s1320 m，s2250 m.设乙车开出8 s后，位移为s2，则s2a2t22160 m.160 m85 m245 m320 m，故甲、乙两车相遇时甲车在匀加速运动阶段由甲、乙两车的位移关系有s甲s乙85 m，则a1(t08)2245 m，解得t06 s.(2)设甲、乙两车相遇时乙车行驶的时间为t，则有：a1(tt0)2a2t285解得：t14 s，t28 s第一次相遇：s甲a1(t1t0)2125 m，第二次相遇：s甲a1(t2t0)2245 m，当第二次相遇时v135 m/s，v240 m/s.v2v1，故之后甲、乙不再相遇答案：(1)6 s(2)125 m或245 m