1、考试时间：120分钟 满分:150分班级 学号 姓名 总分 一、 选择题（每小题5分，共50分） 1. 不等式的解集为( )A. B. C. D. 2. 若，则下列不等关系中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知数列的通项公式，求其前5项的和 ( )A. B. C. D. 4. 在ABC中，若则 ( )A. B. C. D. 5. 已知不等式的解集为，求实数的值为（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 6. 在ABC中，则A的取值范围是( ) A.B. C. D.7. 已知数列 的前n项和则数列的奇数项的前n项和为( ) A. B. C. D. 8. 设函数对于恒成立
2、，求实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 9. （理）若直线y=2x上存在点（x ,y）满足约束条件则实数m的最大值为（ ）AB1 C D2 10.（理）数列满足的前60项和为 ( ) A. 3690 B. 3660 C. 1845D. 1830二、填空题（每小题5分，共25分）11已知函数，求y的最小值 ；12一个等比数列前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为 ；13若，则P、Q、R的大小关系是 ；14若ABC的三个内角满足,则ABC是 三角形；15（理）设函数集合，,则= ；三、解答题（共75分）16. （12分）等比数列中，已知 （）求数列的通项公式； （）若分别为等差
3、数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。17（12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a , b, c.已知，求：（）A的大小;（）的值.18.（12分）某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？19（12分）我一海监船在钓鱼岛A处，以北偏东方向进行匀速直线巡航，到达B点时，发现一不明国籍的潜艇在钓鱼岛A处正东方向的D处，正以2倍于自己的速度向A处作匀速直线运动。已知AB=n mile,AD=n m
4、ile.为维护我领土神圣不可侵犯之权利，若忽略海监船调头时间，则我海监船最快可在何处截住该不明国籍的潜艇。20.（12分）（理科）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元)。（）将y表示为x的函数：（）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。21（理科）（15分）在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令，。（）求数列的通项公式；（）求证：.（）设，求数列的前项和.
