1、西安电子科技中学20112012学年度第二学期第一次月考高二数学（理）试题命题：杨立谦 审题：巨安军一、 选择(4/10=40/)1.由数列1,10,100,1000，猜想an=（ ）A.10n B. 10n-1 C. 10n+1 D.11n2.观察下列各式71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807则72012的末尾两位数是（ ）A. 01 B. 43 C. 49 D. 073.已知扇形的弧长l半径r,类比三角形面积公式S=底高，可得扇形面积公式是（ ） A. r2 B. l2 C. lr D. 不可类比4.用数学归纳法证明1+1)在第二步从n=k到n=k+1成立时左
2、边增加的项数是（ ）A.2k B.2k+1 C.2k+2 D.2k-15.已知f(2)= -2,f/(2)=1,g(2)=1,g/(2)=2则在x=2处的导数是（ ）A.- B. C. -5 D. 56.若质点M按s=t3运动,则t=3s时瞬时速度为（ ）A. 81 B.27 C.9 D. 37.某物体运动方程s= -4t3+16t它在某时刻速度为0，则相应时间为（ ）A. 4 B. 1 C. 2 D. 38.函数y=在x=1处的导数值为（ ）A. - B. 2 C.1 D. 9.下列运算正确的是（ ）A.cos(1-x)/=-sin(1-x) B.(x)/= x+ C.(ax)/=xax-1
3、 D. ln= -10.已知f(x)=x3+ax2+3x -9在x= -3处取得极值,则a值为（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2二、 填空(5/4=20/)11.已知x,yR且x+y2,则x,y中至少有一个大于1， 在反证法证明时假设应为 12.曲线f(x)= x3+3x2+6x -10的切线中斜率最小时切线方程为 ;13 .f(x)=,则f/()= ;14.若f(x)=2x2-lnx,则f(x)的单调减区间是 .三、解答(12/5=60/)15.已知：a+b+c, b+c-a, c+a-b, a+b-c组成公比为q的等比数列，求证:q3+q2+q=1.16.已知数列an满足an+1
4、=,a1=0（1） 试求a2,a3,a4,猜想an通项公式;（2） 用数学归纳证明猜想.17.求下列函数的导数:(1)f(x)=(3x2+1)(2-x) (2)f(x)=x2ln(2x) (3)f(x)=ln(2x-1)318.已知曲线f(x)=2x-+1上一点P处的切线与x+3y-2=0垂直, 求过P的切线方程.19.已知实数a, f(x)=(x2-4)(x-a)（1）求导数f/(x);（2）若f/(1)=0,求f(x)在-2,2上的最大值和最小值西安电子科技中学20112012学年度第二学期第一次月考高二数学（理）答题卡命题：杨立谦 审题：巨安军一、选择(4/10=40/) 1 2 3 4
5、5 6 7 8 9 10二、填空(5/4=20/)11. 12. 13 14. 三、解答(12/5=60/)15.已知：a+b+c, b+c-a, c+a-b, a+b-c组成公比为q的等比数列，求证:q3+q2+q=1.16.已知数列an满足an+1=,a1=0（3） 试求a2,a3,a4,猜想an通项公式;（4） 用数学归纳证明猜想.17.求下列函数的导数:(1)f(x)=(3x2+1)(2-x) (2)f(x)=x2ln(2x) (3)f(x)=ln(2x-1)318.已知曲线f(x)=2x-+1上一点P处的切线与x+3y-2=0垂直, 求过P的切线方程.19.已知实数a, f(x)=(
6、x2-4)(x-a)（1）求导数f/(x);（2）若f/(1)=0,求f(x)在-2,2上的最大值和最小值西安电子科技中学20112012学年度第二学期第一次月考高二数学（理）参考答案选择(4/10=40/) 1 2 3 45 6 7 8 9 10 B A C AABCDDA填空(5/4=20/)11. 12. 3x-y-11=0 13-2 14. (0,)解答(12/5=60/)15.已知：a+b+c, b+c-a, c+a-b, a+b-c组成公比为q的等比数列，求证:q3+q2+q=1.16.已知数列an满足an+1=,a1=0（5） 试求a2,a3,a4,猜想an通项公式;（6） 用数
7、学归纳证明猜想.解得：y(1) a2= a3= a4=, an=17.求下列函数的导数:(1)f(x)=(3x2+1)(2-x) (2)f(x)=x2ln(2x) (3)f(x)=ln(2x-1)3解得：(1) f/(x)=-9x2+12x-1 (2)f/(x)=x(2ln2x+1) (3)f/(x) = 18.已知曲线f(x)=2x-+1上一点P处的切线与x+3y-2=0垂直, 求过P的切线方程. 解得：y=3x+319.已知实数a, f(x)=(x2-4)(x-a)（1）求导数f/(x);（2）若f/(1)=0,求f(x)在-2,2上的最大值和最小值解得：(1) f/(x) =3x2-2ax-4 (2)f(x)最大值最小值-