1、重庆市云阳江口中学校2021届高三数学上学期第二次月考试题一、 单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40 分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（ ）ABCD3. 函数的零点所在的大致区间是( )A. (2,e) B . (1,2) C. (e,3) D.(3,)4. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为，当 与的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为()A. B
2、. C. D. 5.已知函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（ ）A. 关于点对称B. 关于直线对称C. 关于点对称 D. 关于直线对称6.已知函数，则的图象大致为( )A B. B C. C D 7.已知函数f(x)是定义在R.上的奇函数，且=, 当时，,则f(2018)+f(2021)+f(2022)等于( )A. B. C. D. 8.若函数在上有且仅有3个零点和2个极小值点,则的取值范围为( )A. B. C. D. 二、多项选择题：(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得
3、3分，有选错的得0分).9.下列命题中正确的是A . B. C. D. 10.下列说法正确的是( )A . “”是“”的充分不必要条件:B. 命题: “若” 的否定是真命题:C.命题“”的否定形式是“”D. 将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的图像关于点对称11高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ）A是奇函数 B是偶函数 C的值域是 D在上是增函数12.设定义在R上的函数f(x)满足，当x0
4、时，已知存在,且为函数为自然对数的底数)的一个零点，则实数a的取值可能是( )A. B. C D. 三、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分.13已知幂函数（为常数）的图象经过点，则_14若幂函数过点，则满足不等式的实数的取值范围是_ 15.函数在区间上有两个零点,则m的取值范围是_。16.在ABC中，sin (AB)sin Csin B，则cos A_；点D是BC上靠近点B的一个三等分点，记，则当取最大值时，tan ACD_（本题第一空2分，第二空3分）四、解答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分）17已知，且，.（1）求的值； （2）求的值.18.已知集合A=，
5、集合B=(1)求集合B; (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数k的取值范围.19已知函数的部分图象如图.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，求函数在区间上的值域20.己知 ，函数 在处取得极值 . (1)求函数的单调区间；(2)对恒成立，求实数的最大值。21. 重庆、武汉、南京并称为主大“火炉”城市，而重庆比武汉、 南京更厉害，堪称三大“火炉”之首。某人在歌乐山修建了 一座避暑山庄 O (如图) 。为吸引游客，准备在门前两条夹角为(即) 的小路之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰激凌”般的凉爽感，己
6、知弓形花园的弦长且点 落在小路上，记弓形花园的顶点为 M ，设OBA = 。(1) 将 用含有 的关系式表示出来;(2)该山庄准备在 点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何规划花园(即 长度)，才使得喷泉与山庄距离即值最大?22. 设，函数(I)若与有公共点，且在P点处切线相同，求该切线方程;(II)若函数f(x)有极值但无零点，求实数a的取值范围;(III) 当a0，b=1时，求在区间的最小值.重庆市云阳江口中学高2021级第2次月考试题答案一、选择题123456789101112DCBADBABB DABDA CBCD二、填空题13、 2 14、 15、 16.三、解答题（17题10分，其余各题每题12分）17.18.19.20. 21.
