1、江西省信丰中学2019-2020学年高二数学上学期周练试题三 理一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，则角A等于( )A、 B、 C、 D、2.设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于( )A6 B7 C8 D93.已知点A（1,-2），B（m,2），且线段AB的垂直平分线的方程是，则实数m的值是（ ）A.-2 B.-7 C.3 D.14.已知圆与直线 及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ） A BC D5.设有不同的直线、和不同的平面、，给出下列三个命题若，则 若，则若，则,
2、其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D36.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B CD7.如图所示，在三棱柱中，底面ABC，AB=BC=AA1，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ）A、B、C、D、8.直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）A B C D 9. 若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是()A平行 B相交C异面 D以上均有可能10.给出下列四个命题：（1）各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（2）若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2FV=4.（3）若直线l平面，l平面，则.
3、（4）异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直. 其中，正确的命题是（ ）A（2）（3）B（1）（4）C（1）（2）（3）D（2）（3）（4）11.若函数的图象如图所示，则和的取值是（ ）A、01 B、C、 D、12. 若函数的定义域是 ，则函数 的定义域是( )A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5，共20分）13. 设不等式的解集为，不等式的解集为 ，则=_14若是圆的弦的中点,则直线的方程是_.15. 已知，, 则向量与的夹角是 16.设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是_ (填序号) 若AC与BD共面，则AD与BC共面；若AC与BD
4、是异面直线，则AD与BC是异面直线；AB=AC，DB=DC，则AD=BC；AB=AC，DB=DC，则ADBC。 三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题12分）17.已知圆与直线相交于不同的两点，为坐标原点.（1）求实数的取值范围；（2）若，求实数的值18.（本题满分）已知数列满足，（1）计算的值；（2）由（1）的结果猜想的通项公式，并证明你的结论。19已知, , 函数f(x)= （1）求函数的单调增区间。(2) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。20.在中，角所对的边分别是，已知.（）求；（）若，且，求的面积.21.已知圆的圆心为，且与轴相切（1）求圆的标准方程；（2）若关于直
5、线对称的两点均在圆上，且直线与圆相切，试求直线的方程22.如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点.（1）证明：直线；（2）求点N到平面OCD的距离.信丰中学2019-2020学年高二上学期数学周练试题（三）答案1-5 DACBA 6-10 DBCDA 11-12CD 13.(-5,3) 14.x+y-3=0 15. 16.17.解析：（1）由 消去得，由已知得，得，得实数的取值范围是；（2）因为圆心到直线的距离为， 所以由已知得，解得.18解析：（1）由，当时时时（2）由（1）猜想证明当时成立假设时成立那么时有即时成立综合可知19. 20. （）由正弦定理，得，因为，解得， （）由，得，整理，得若，则，的面积若，则，由余弦定理，得，解得的面积综上，的面积为或21、.解：（1）圆的标准方程为 （2）由已知得直线过圆心，所以 设直线的方程为，圆的圆心到直线的距离为，故有，解得，经检验，直线的方程为 22. 解
