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《创新设计》2017届高考数学(理)二轮复习(江苏专用)解答题 第二周 星期三 WORD版含解析.doc

星期三(解析几何问题)2017年_月_日已知椭圆M:1(ab0)的离心率为,一个焦点到相应的准线的距离为3,圆N的方程为(xc)2y2a2c2(c为半焦距),直线l:ykxm(k0)与椭圆M和圆N均只有一个公共点,分别设为A,B.(1)求椭圆方程和直线方程;(2)试在圆N上求一点P,使2.解(1)由题意知解得a2,c1.所以b,所以椭圆M的方程为1,圆N的方程为(x1)2y25,因为直线l:ykxm(k0)与椭圆M只有一个公共点,所以由得(34k2)x28kmx4m2120,所以64k2m24(34k2)(4m212)0,整理得m234k2,由直线l:ykxm与N只有一个公共点,得,即k22kmm255k2,将代入得km1,由得k,m2.所以直线l:yx2.(2)将k,m2代入可得A,又过切点B的半径所在的直线l:y2x2,与直线l的方程联立得B(0,2),设P(x0,y0),由2,得8,化简得7x7y16x020y0220,又P(x0,y0)满足xy2x04,将7并整理得3x02y050,即y0,将代入并整理得13x22x090,解得x01或x0,所以P(1,1)或P.

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