1、课后素养落实(三十三)组合组合数及其性质(建议用时：40分钟)一、选择题1若A6C，则m的值为()A6B7 C8D9BACA6C6C6C，CC，m3472若CCC，则n()A12 B13C14D15CCCC，CCCC，n178，n143集合0，1，2，3中含有3个元素的子集的个数是()A4B5C7D8A由于集合中的元素是没有顺序的，一个含有3个元素的子集就是一个从0，1，2，3中取出3个元素的组合，这是一个组合问题，组合数是C44某城市纵向有6条道路，横向有5条道路，构成如图所示的矩形道路网(图中黑线表示道路)，则从西南角A地到东北角B地的最短路线共有()A125条B126条C127条D128
2、条B要使路线最短，只能向右或向上走，途中不能向左或向下走因此，从A地到B地归结为走完5条横线段和4条纵线段设每走一段横线段或纵线段为一个行走时段，从9个行走时段中任取4个时段走纵线段，其余5个时段走横线段，共有CC126种走法，故从A地到B地的最短路线共有126条5假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法种数为()ACCBCCCCCCCDCCCB分为两类：第一类，取出的5件产品有2件次品3件合格品，有CC种抽法；第二类，取出的5件产品有3件次品2件合格品，有CC种抽法因此共有(CCCC)种抽法二、填空题6设Ax|xC，nN，B1，2，3，4，则AB_1，4当n0
3、时，C1；当n1时，C4；当n2时，C6；当n3时，CC4；当n4时，CC1，Ax|xC，nN1，4，6又B1，2，3，4，AB1，47从2，3，5，7四个数中任取两个不同的数相乘，有m个不同的积；任取两个不同的数相除，有n个不同的商，则mn_mC，nA，mn87名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排不同的3人，则不同的安排方案共有_种(用数字作答)140可分步完成此事，第一步选周六的3人共有C种方法；第二步选周日的志愿者共有C种方法由分步乘法计数原理可知：不同的安排方案共有CC140(种)三、解答题9已知，求m的值解由组合数公式化简整理得m223m420，解得m2或m
4、21，又0m5，所以m210(1)设集合Aa1，a2，a3，a4，a5，则集合A中含有3个元素的子集有多少个？(2)10位同学聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次？解(1)从5个元素中取出3个元素并成一组，就是集合A的子集，元素无序，则共有C10(个)(2)每两人握手一次就完成这一件事，则共有握手次数为C45(次)11C2CC()AC BC CC DCBC2CCCCCCCCC12有两条平行直线a和b，在直线a上取4个点，在直线b上取5个点，以这些点为顶点作三角形，这样的三角形共有()A70个B80个C82个 D84个A分两类，第1类：从直线a上任取一个点，从直线b上任取两个点，
5、共有CC种方法；第2类：从直线a上任取两个点，从直线b上任取一个点，共有CC种方法故满足条件的三角形共有CCCC70(个)13(多选题)若CC，则n的值可以是()A6B7C8D 9ABCDCC，nN*，n6，7，8，914(一题两空)在同一个平面内有一组平行线共8条，另一组平行线共10条，这两组平行线相互不平行，它们共能构成_个平行四边形，共有_个交点126080第一组中每两条与另一组中的每两条直线均能构成一个平行四边形，故共有CC1 260(个)第一组中每条直线与另一组中每条直线均有一个交点，所以共有CC80(个)15(1)求CCCC的值；(2)求满足的n的值解(1)由原式知，n满足3n13n且17n2n，又nN，n6原式CCCCCCCC124(2)原方程可变形为1，CC，n23n540n9或n6(舍去)，n9为原方程的解
