1、第一章测评(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。其中第15题为单选题;第68题为多选题,全部选对得6分,选不全得3分,有选错或不答的得0分)1.下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解,其中正确的是()A.根据电场强度的定义式E=Fq可知,电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B.根据电容的定义式C=QU可知,电容器的电容与其所带电荷量成正比,与两极板间电压成反比C.根据真空中点电荷的电场强度公式E=kQr2可知,电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D.根据电势差的定义式UAB=WABq可知,带电荷量为1 C的正电荷,从A点移动到
2、B点克服电场力做功为1 J,则A、B两点间的电势差为-1 V解析电场强度E与F、q无关,由电场本身决定,A错误;电容C与Q、U无关,由电容器本身决定,B错误;E=kQr2是决定式,C错误;在电场中,克服电场力做功,电势能增大,D正确。答案D2.关于静电场,下列结论普遍成立的是()A.电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的电场强度有关C.在正电荷或负电荷产生的静电场中,电场强度方向都指向电势降落最快的方向D.将正点电荷从电场强度为零的一点移动到电场强度为零的另一点,静电力做功为零解析电势与电场强度在量值上没有必然的关系,电场强度大的地方电势不一定
3、高,所以A项错误;电场中任意两点之间的电势差与这两点的电场强度没有必然的关系,所以B项错误;电场强度的方向就是电势降落最快的方向,C项正确;静电力做功只与两点之间的电势差有关,所以D项错误。答案C3.如图所示,abcde是半径为r的圆的内接正五边形,当在顶点a、b、c、d、e处各固定一带电荷量为+Q的点电荷时,O点的电场强度为零;若在e处改为固定一带电荷量为-3Q的点电荷,a、b、c、d各处点电荷不变,则圆心O处的电场强度大小为(静电力常量为k)()A.4kQr2B.3kQr2C.2kQr2D.kQr2解析初始时,O点的电场强度大小为零,若取走e处的点电荷,则其余点电荷在O处产生的合电场强度大
4、小为kQr2,方向为Oe;若在e处换上电荷量为-3Q的点电荷,则该点电荷在O处产生的电场强度大小为k3Qr2,方向也为Oe,因此叠加可得,圆心O处的电场强度大小为4kQr2,故A正确。答案A4.空间存在甲、乙两相邻的金属球,甲球带正电,乙球原来不带电,由于静电感应,两球在空间形成了如图所示稳定的静电场。实线为其电场线,虚线为其等势线,A、B两点与两球球心连线位于同一直线上,C、D两点关于直线AB对称,则()A.A点和B点的电势相同B.C点和D点的电场强度相同C.正电荷从A点移至B点,静电力做正功D.负电荷从C点沿直线CD移至D点,电势能先增加后减少解析由题图可知AB,所以正电荷从A移至B,电势
5、减小,静电力做正功,故A错误,C正确。C、D两点电场强度方向不同,故B错误。负电荷从C点沿直线CD移至D点,电势能先减少后增加,所以D错误,故选C。答案C5.如图所示,四个质量均为m、带电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同,以相同的水平速度被抛出,除了a微粒没有经过电场外,其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场(mgqE),这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是ta、tb、tc、td,不计空气阻力,则()A.tbtatctdB.tb=tcta=tdC.ta=tdtbtcD.tbta=tdaa=adac,又由h=12at2得tbta=tdtc,选项D正确。答案D6.如图所
6、示,平行金属板A、B之间有加速电场,C、D之间有偏转电场,M为荧光屏。今有质子、氘核和粒子均从A板由静止开始经加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和粒子的质量之比为124,电荷量之比为112,则下列判断正确的是()A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同C.加速电场的静电力对三种粒子做功之比为124D.偏转电场的静电力对三种粒子做功之比为112解析设加速电场的电压为U1,偏转电场的电压为U2,偏转极板的长度为L,板间距离为d。在加速电场中,由动能定理得qU1=12mv02,故加速电场的静电力对三种粒子做功之比等于电荷量
7、之比,即112,故C错误。经加速电场获得的速度为v0=2qU1m,三种粒子从B板运动到荧光屏的过程,在水平方向做速度为v0的匀速直线运动,由于三种粒子的比荷不同,则v0不同,所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同,故A错误。根据y=U2L24dU1可知,y与粒子的种类、质量、电荷量无关,故三种粒子偏转距离相同,打到荧光屏上的位置相同,故B正确。偏转电场的静电力做功为W=qU2yd,则W与q成正比,三种粒子的电荷量之比为112,则偏转电场的静电力对三种粒子做功之比为112,故D正确。答案BD7.如图所示的电路中,AB是两金属板构成的平行板电容器。先将开关K闭合,等电路稳定后再将K断开,然后
8、将B板向下平移一小段距离,并且保持两板间的某点P与A板的距离不变。则下列说法正确的是()A.电容器的电容变小B.电容器内部电场强度大小变大C.电容器内部电场强度大小不变D.P点电势升高答案ACD8.如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小解析由于轨迹关于P点对称,根据曲线运动合力方向应指向曲线内侧,在P点合力方向竖直向上,则电场线方向竖直向下,沿电场线方向电势降低,选项A正确;
9、根据Ep=q可知,油滴在Q点的电势能小于在P点的电势能,选项C错误;油滴所受合力竖直向上,根据动能定理可知,油滴在Q点的动能大于P点,选项B正确;油滴所受合力大小不变,加速度也始终不变,选项D错误。答案AB二、实验题(本题共2小题,共18分。把答案填在题中的横线上)9.(9分)在探究“两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关”的实验中,一同学猜想可能与两电荷的距离和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B,A球放在可移动的绝缘座上,B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点,如图所示。实验时,先保持两球电荷量不变,使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小,B球悬线的偏角越大;再保持两球的距离不变,改变小球
10、所带的电荷量,观察到电荷量越大,B球悬线的偏角越大。实验表明:两电荷之间的相互作用力,随其距离的而增大,随其所带电荷量的而增大。此同学在探究中应用的科学方法是(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。解析由题意知,悬线夹角越大,说明受力越大,故两电荷之间的相互作用力,随其距离的减小而增大,随其所带电荷量的增大而增大。此同学在探究中应用的科学方法是控制变量法。答案减小增大控制变量法10.(9分)定性研究平行板电容器的电容与结构之间的关系的装置如图所示,平行板电容器的A板与静电计相连,B板和静电计金属壳都接地。若充电后保持电容器所带电荷量不变,试指出下列三种情况下,静电计指针的偏
11、转角度变化情况。(均选填“变大”“变小”或“不变”)(1)正对面积减小时,静电计指针的偏转角度将。(2)板间距离增大时,静电计指针的偏转角度将。(3)插入电介质时,静电计指针的偏转角度将。解析(1)电容器所带电荷量一定,正对面积减小时,由C=rS4kd知,电容C减小,由C=QU知,电势差U变大,故指针的偏转角度变大;(2)板间距离增大时,由C=rS4kd知,电容C减小,由C=QU知,电势差U变大,故指针的偏转角度变大;(3)插入电介质时,由C=rS4kd知,电容C变大,由C=QU知,电势差U变小,故指针的偏转角度变小。答案(1)变大(2)变大(3)变小三、解答题(本题共3小题,共34分。解答应
12、写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)11.(10分)在电场强度为E的匀强电场中,取O点为圆心、r为半径作一圆周,在O点固定一电荷量为+Q的点电荷,a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点。当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡(如图所示,不计重力),求:(1)匀强电场电场强度E的大小、方向。(2)试探电荷+q放在点c时,受力Fc的大小。(3)试探电荷+q放在点b时,受力Fb的大小、方向。解析(1)试探电荷+q放在d点时,受+Q的作用力方向竖直向上。根据平衡条件可知qE=kQqr2,匀强电场对+q的作用力方向向下,解得E=kQr2,方向竖直
13、向下。(2)试探电荷+q放在点c时,受+Q的作用力方向向左,大小为kQqr2,受匀强电场的作用力方向向下,大小为qE=kQqr2所以+q放在点c时受力Fc=2kQqr2。(3)试探电荷+q放在点b时,受+Q的作用力方向向下,大小为kQqr2,受匀强电场的作用力方向向下,大小为qE=kQqr2所以+q放在点d时受力Fd=2kQqr2,方向竖直向下。答案(1)kQr2,方向竖直向下(2)2kQqr2(3)2kQqr2,方向竖直向下12.(12分)一个初速度为零的电子通过电压为U=4 500 V的电场加速后,从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5105 V/m的匀强电场中,到达该电场中另一点D时,
14、电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120,如图所示。试求C、D两点沿电场强度方向的距离y。解析电子加速过程:由eU=12mv02得v0=2eUm电子飞入匀强电场中:在竖直方向vy=v0tan30=at,a=eEm,解得t=1E2mU3e;C、D两点沿电场强度方向的距离y=12at2=U3E代入数据解得y=450031.5105m=0.01m。答案0.01 m13.(12分)如图所示,某空间有一竖直向下的匀强电场,电场强度E=1.0102 V/m,一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中,在金属板的正上方高度h=0.80 m的a处有一粒子源,盒内粒子以v0=2.0102 m/s的初速度向
15、水平面以下的各个方向均匀放出质量为m=2.010-15 kg、电荷量为q=+10-12 C的带电粒子,粒子最终落在金属板b上,若不计粒子重力,求:(结果保留两位有效数字)(1)带电粒子打在金属板上时的动能。(2)从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积);若使带电粒子打在金属板上的范围减小,可以通过改变哪些物理量来实现?解析(1)不计粒子重力,只有电场力做功,对粒子由动能定理得qUab=Ek-12mv02可得带电粒子打在金属板上时的动能为Ek=qUab+12mv02=1.210-10J。(2)粒子源射出的粒子打在金属板上的范围以粒子水平抛出的落点为边界,设水平抛出后t时刻落在板上:x=v0t,h=12at2,a=qEm,S=x2联立以上各式得所形成的面积S=2mv02hqE4.0m2,可以通过减小h或增大E来实现。答案(1)1.210-10 J(2)面积为4.0 m2可以通过减小h或增大E来实现
