1、安徽省灵璧中学2012届高三第三次月考 数 学试 题（理）第卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，1在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知命题，则的否定形式为 （ ） A B C D 3在ABC中，C=90，则k的值是 （ ）A 5 B 5 C D 4平面向量与的夹角为， ，则 （ ）A B C D5设等差数列的前项和为，若， 则= （ ）A B C D6已知，记，要得到函数 的图像，只需将的图像 （ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位7已知，则的值等于 （ ） A B
2、 C D8下面能得出为锐角三角形的条件是 （ ）A B C D9已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 （ ） A BC D10已知数列满足， ，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法 ，可求得 （ ）A B C D第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. 设复数z满足则= 12已知等比数列中，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前项和为 . 13. 计算sin40(tan10)的值为 .14已知(1,2)，(1,1)，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围 .15关于函数，有下列命题其最小正周期为；其图像由个单位而得到；其表达式写成 在为
3、单调递增函数；则其中真命题为 三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明步骤或演算步骤）16（本小题满分12分） 已知 （1）求的值； （2）求的值。17(本小题满分12分) 已知f(x1)x24，等差数列an中，a1f(x1)，a2 ，a3f(x)求：（1）求x的值；（2）求数列an的通项公式an；18（本小题满分12分）已知向量，函数（1） 求函数的最小正周期及单调增区间；（2） 在中，内角，所对的边分别为，为锐角，且是函数在上的最大值，求的面积19 （本小题满分12分） 函数， （1）试判定函数的单调性，并说明理由；（2）已知函数的图象在点处的切线斜率为，求的值20
4、 （本小题满分13分） 数列、的前n项和分别为，且=1（nN*）。（1）证明数列是等比数列；（2）若数列满足：，且（nN*），求证： 21（本小题满分14分）已知数列满足，且 （1）求；（2）求，；（3）设（为非零整数），试确定的值，使得对任意都有成立 班级 姓名 考号 装 订线 学校 班级 姓名 座位号 安徽省灵璧中学2012届高三第三次月考试题 数 学 答 题 卷（理科）一、 选择题（5分10=50分）12345678910DCABADADBB%二、填空题（5分525分） 11 i 12 13 -1 14 15 三、解答题（ 本大题共6小题，共75分.）16(本小题满分12分)17. (本
5、小题满分12分) 解： f(x1)(x11)24，f(x)(x1)24 （3分）a1f(x1)(x2)24，a3(x1)24又a1a32a2，x0，或x3 （6分）（2）由（1）知a1，a2，a3分别是0， ，3或3， ，0 （12分） 18. (本小题满分12分)1）由题意可得：， （3分）则，单调递增区间为： （6分）（2）由（1）可知：，又由于，则，由正弦函数的图像可知，当时，取得最大值， （9分）由正限定理得，即，则，故 (12分)19. (本小题满分12分) （1），定义域内单调递增 （5分）（2）由，得： ，得， （8分） （12分） 20. (本小题满分13分) 解：（1）=1（nN*） =1两式相减： 是公比为的等比数列 5分（2）当n=1时， 7分 8分 相加：+ 10分13分21 解：（1），（2分）（2）设n=2k， ，当时，数列a2k为等比数列 （5分）设由当时，数列为等差数列（8分）（3）由题意，对任意都有成立，对任意恒成立对任意恒成立当k为奇数时，恒成立，且k为奇数， 当k为偶数时，对恒成立，且k为偶数， 综上，有为非零整数，（14分）