1、信丰中学2017级高二上学期数学周考十二（理B+）命题人： 审题人： 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.直线l1，l2平行的一个充分条件是( )Al1，l2都平行于同一个平面Bl1，l2与同一个平面所成的角相等Cl1平行于l2所在的平面Dl1，l2都垂直于同一个平面2.如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是侧棱长的2倍，D，E分别是A1C1，AC的中点，则下面判断不正确的是( )A直线A1E平面B1DCB直线AD平面B1DCC平面B1DC平面ACC1A1D直线AC与平面B1DC所成的角为603.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，若用
2、过点A，E，C1的平面截去该正方体的上部分，则剩余几何体的左视图为( ) 4.在如图所示的框图中，若输出，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（ ）A BC D5.在内随机地取一个数，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为（ ） A. B. C. D. 6.下列有关命题的说法正确的是 （ ）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”； B“m=1”是“直线和直线互相垂直”的充要条件；C命题“，使得”的否定是：“，均有x2+x+10”；D命题“已知为一个三角形的两内角，若，则”的逆命题是真命题.7在正方体中，直线与平面所成角的余弦值为（ ）A B C D 8、如右图，边长为
3、a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是( )动点A在平面ABC上的投影在线段AF上；BC平面ADE；三棱锥AFED的体积有最大值A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9.设异面直线l1，l2的方向向量分别为=（1，1，0），=（1，0，1），则异面直线l1，l2所成角的大小为 10.已知，平面与平面的法向量分别为，且，则_11. 高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为 12已知三棱锥S-ABC，满足SA,A
4、B,SC两两垂直，且SA=SB=SC=2，Q是三棱锥S-ABC外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为 .三解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算13.如图：在棱长为1的正方体中，点M是棱的中点，点是的中点.（1）求证：垂直于平面；（2）求平面与平面所成二面角的平面角（锐角）的余弦值. 14.如图，在三棱锥中， 点为中点；（1）求二面角的余弦值；（2）在直线上是否存在点，使得与平面所 成角的正弦值为，若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.信丰中学2017级高二上学期数学周考十二（理B+）参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)DDCD ADCC二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9、 10、 3 11.1 12. 三解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算13.【解析】（1）证明：连结 是的中点 是的中点， 连,是矩形，过点且为的中点同理可证：平面（2）分别以为轴建立直角坐标系,设点平面的法向量为 解得 即又平面的法向量为，即所求的二面角的平面角的余弦值为 14、解：（1） 平面 且两两垂直，故以为坐标原点，分别以为轴建立空间直角坐标系， 设平面的法向量 平面的法向量 设二面角的平面角为 ，且为钝角 二面角的余弦值为（2）存在，是中点或是中点；设 解得 是中点或是中点；在直线上存在点，且是中点或是中点，使得与平面所成角的正弦值为
