1、第7天 函数与方程课标导航：1.结合二次函数的图象，了解函数零点与方程根的关系； 2.了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特点，了解函数模型的广泛运用.一、选择题1. 求函数零点的个数为 （ ）A B C D2. 若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是 （ ）A若，不存在实数使得；B若，存在且只存在一个实数使得；C若，有可能存在实数使得；D若，有可能不存在实数使得；3. 函数f(x)=3ax-2a+1在-1，1上存在一个零点，则a的取值范围是 （ ） A.a B.a1 C.-1a D. a或a-14. 若方程在区间上有一根，则的值为 （ ）A B C D5已知0a1，则方
2、程a|x|=|logax|的实根个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D1个或2个或3个6. 已知函数在区间上有最小值，则函数在区间上 （ ）A有两个零点 B 有一个零点 C无零点 D无法确定7. 若方程有两个实数解，则的取值范围是 （ ）A B C D8. 设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，内关于的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是 （ ）A（1，2）BCD二、填空题9. 关于x的实系数方程x2-ax+2b=0的一根在区间0，1上，另一根在区间1，2上，则2a+3b的最大值为 10. 已知函数的零点，其中常数满足，则 ；11. 已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围是
3、 ；12. 设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为_ _ 三、解答题13. 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合（1）若，且，求M和m的值；（2）若，且，记，求的最小值14. 设与分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间15.已知且，求使方程有解时的的取值范围16. 设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围【链接高考】函数f(x)=xcos2x在区间0,2上的零点个数为（ ） A2 B3 C4 D5第7天18 CCDC BCAD ; 9. 9; 10. 1; 11. （0，1）; 12. ;13（1）;（2） 14令由题意可知因为，即方程有仅有一根介于和之间。15故，即，或当时，得，与矛盾；不成立当时，得，恒成立，即；不成立显然，当时，得，不成立， 得得 或16.（1）函数的单调递增区间为（2）令，要使只需,即, 的取值范围是链接高考：D
