1、皖北协作区2006年高三联考数学（文科）试卷试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至2页.第卷3至8页。共100分.考试时间120分种.第卷(选择题共60分)得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求 。）1若集合S=a, b, c (a, b, cR)中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（ B ）A锐角三角形B等腰三角形C钝角三角形D直角三角形2.设集合，定义，则中元素的个数是（ C）A4个B7个 C10个D12个3命题P：是偶函数；命题q：是奇函数。则命题P是命题q成立的 （ C ）A、充分非必要条
2、件 B、必要非充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4. 已知三个不等式， ，要使同时满足和的所有的值都满足，则实数的取值范围是（C）AB C9 D9 5. 若以圆锥曲线的一条经过焦点的弦为直径的圆与对应的准线有两个交点，则此圆锥曲线为(A)A.双曲线B.椭圆 C.抛物线D.椭圆或双曲线6使函数是奇函数，且在上是减函数的的一个值是（B）A BCD7. 已知，函数在1，上是单调增函数，则的最大值是（D）A0 B1C2D38. 某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为 （ B ）A. 180 B90C288 D729已知
3、为大小确定的一个二面角，和空间中的两条直线，下面给出的四个条件中，使和所成的角为定值的是（D）A且B且 C且D且10、已知二次函数f(x)x22(p2)xp，若在区间0，1内至少存在一个实数c，使f(c)0，则实数p的取值范围是（ C ）A.（1，4） B.（1，） C.（0，） D.（0，1）11. 若连结双曲线与其共轭双曲线的四个顶点构成面积为S1的四边形，连结四个焦点构成面积为S2的四边形，则的最大值为（ C ）A4B2CD12. 如图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l为公路，图中所示线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形，已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比
4、约为3215，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在C A.P B.Q C.R D.S第卷(非选择题共90分)注意事项:1.第卷共6页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.得分二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13若指数函数的部分对应值如下表：2020.69411.44则不等式的解集为 . （0，1）（1，2）14已知点P（2，3），Q（3，2），直线与线段PQ相交，则实数a的取值范围是 . 15 最小值为_16计算机
5、中使用二进制数，它与十进制的对应关系如下表十进制数12345678二进制数110111001011101111000例如二进制数110对应的十进制中数为，则当二进制数为6位数时，能表示的十进制数中最大的数是_63_三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得分 17.（本小题满分12分）已知向量a=（mx2，1），b=（，x）（m为常数）.若向量a，b的夹角a，b为锐角，求实数x的取值范围.17.解：a，b为锐角，ab0， 1分即x0. 0，即x（mx1）0. 3分当m0时，解得x. （6分）当m0时，解得x0. （9分）当m=0时，解得x0时，x的取值范围
6、是x|x;当m0时，x的取值范围是x|x0;当m=0时，x的取值范围是x|x0. （12分）得分18（本小题满分12分）有A，B两个口袋，A袋中有6张卡片，其中1张写有0，2张写有1，3张写有2；B袋中有7张卡片，其中4张写有0，1张写有1，2张写有2.从A袋中取1张卡片，B袋中取2张卡片，共3张卡片.求：（）取出的3张卡片都写0的概率；（）取出的3张卡片数字之积是4的概率. 18.解：()（6分），()（12分）.19、（本小题满分12分）定义在1，1上的奇函数满足，且当，时，有（1）求证：是1，1上的增函数（2）解不等式；19解：（1）证明：任取，且则3分因为，所以，。5分所以，是1，1上
7、的增函数。6分 (2) 不等式 10分 原不等式的解集是12分 20（本小题12分） 如图，平面平面，是等边三角形，是矩形，且。FABCDV（）、求直线夹角的余弦值。（）、当点的距离为3时，求到平面的距离。20、（）、设AD的中点O,BC的中点为E， 如图建立空间直角坐标系OXYZ设 6分（）、V到平面ABCD的距离为3 即此时，设平面VAC的法向量为，则解得：又；12分21（本小题12分）已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足，且，设，.（）数列的前多少项和最大，最大值为多少？（）试判断是否存在自然数M，使得当时，恒成立，若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由；21.解：， 则为等
8、比数列为定值 为等差数列3分又，当或时，取得最大值；且最大值为1326分()，又当时，当时，当时，存在，当时恒成立.12分得分22（满分14分）的内切圆与三边、的切点分别为、已知内切圆圆心设点的轨迹为（1）求的方程；（2）过点作直线交曲线于不同的两点、，问在轴上是否存在一个异于的定点，使对任意的直线都成立？若存在，试求出点的坐标；若不存在，请说明理由解：由题知，（2分）（4分）根据双曲线的定义知，点的轨迹是以、为焦点，实轴长为2的双曲线的右支除去，故的方程为（注：未写出，扣1分）（2）解法一：设点，由（1）可知，于是：直线轴时，点在轴上任何一点处，都能够使得成立当直线不与轴垂直时，设直线：，由消去，得，则（10分），所以，要使成立，只要使成立，即，即，即，即所以，当点的坐标为时，能够使得成立（14分）解法二：设满足条件的点存在，（8分）根据角平分线定理，曲线的准线为，设与轴的交点为假设与不重合，则过、分别引的垂线、，垂足分别为、，过引的平行线，分别交直线、于、由双曲线的性质知，（10分），又轴，；由知，所以，轴，这与是过点的任意一条直线矛盾因此，与重合，即存在点满足条件（14分）
