1、信丰中学2016级高二数学文科A层周练8 11.27 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1已知是等比数列，则公比的值为A. B. C. D.2若，则A B C D3已知等差数列中，那么 A B C D4在中，内角的对边分别为、，若，则=A B C D5命题： 的否定是 A. B. C. D. 6已知实数满足约束条件则的最大值等于A B9 C12 D7已知，如果不等式恒成立，那么实数的最大值等于A10 B 9 C8 D7 8已知命题： ， ，命题： ， ，则下列命题中真命题是 A. B. C. D. 9若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为 ( )
2、A B C D110 A.34 B.8 C. 8/15 D. 34/22511. 定义：离心率e=的椭圆为“黄金椭圆”，已知E：+=1（ab0）的一个焦点为F(c,0)(c0)，则E为“黄金椭圆”是“a、b、c成等比数列”的( ) 条件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要12函数的图象与直线从左至右分别交于点，与直线从左至右分别交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为，则的最小值为A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。13设，且是和的等比中项，则的最大值为_14.已知为数列的前项和，且，则数列的前项和_
3、15.有一系列椭圆所有这些椭圆都以为准线，离心率则这些椭圆长轴的和为_ _16.如右下图，在平面直角坐标系x O y中，点A为椭圆E ：的左顶点，B、C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且OAB30，则椭圆E的离心率等于 来源:学#科#网三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）17（本题满分10分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数)分成六段40，50)，50，60)，90，100后得到如下图所示的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(
4、2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试中的平均分来源:Z。xx。k.Com18. （本题满分12分）已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）令，记数列的前项和为，求. 19（本题满分12分）已知命题（其中）.（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；（2）已知是的充分条件，求实数的取值范围.20. （本题满分12分）已知的内角的对边分别为、，（1）求角；（2）若边，求的面积的最大值.21.（本题满分12分）如图1，正方形的边长为4， ，把四边形沿折起，使得底面，是的中点，如图2.(1)求证：平面； (2)求证：AG平面BCE.2
5、2.椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为. （）求椭圆的方程；（）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求直线的斜率. 来源:学#科#网信丰中学2016级高二数学文科A层周练8答案一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5DADAD 6-10BCDDB 11-12AC二、 填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13. 14. 15. 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）17设分数在70，80)内的频率为x，根据频率分布直方图，有
6、(0.0100.01520.0250.005)10x1，可得x0.3，.(3分）所以频率分布直方图如图所示(6分）平均分为450.1550.15650.15750.3850.25950.0571(分).(10分）18.解：（1）由数列是公差为2的等差数列，则，成等比数列 解得 19.解：（1），若命题“且”为真，取交集，所以实数的范围为；（2） ，若是的充分条件，则，则.20.解：（1）由已知及正弦定理可得来源:学科网ZXXK在ABC中， ，从而， ；来源:学_科_网（2）由（1）知， ， （当且仅当时等号成立）， 故面积的最大值为 21.证明：(1)由已知ABDCEF，又ABDCEF，G是E
7、F的中点，所以CDEG，所以四边形DCGE是平行四边形，.(4分）所以DECG.因为DE平面AGC，CG平面AGC，所以DE平面AGC.(6分）(2)连接BG，因为BCAD，AD底面AEFB，所以BC底面AEFB，又AG底面AEFB，所以BCAG.(8分）来源:学.科.网Z.X.X.K因为ABEG，ABAE.所以四边形ABGE为菱形，所以AGBE.(10分）来源:Z,xx,k.Com又BCBEB，BE平面BCE，BC平面BCE，所以AG平面BCE.(12分） 22.解:（）由已知， 又，解得，所以椭圆的方程为. （）根据题意，过点满足题意的直线斜率存在，设， 联立，消去得， ， 令，解得. 设两点的坐标分别为，则， 因为，所以，即， 所以，所以，解得. 所以直线的斜率为