1、河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学试题（理）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、随机变量，且，则等于A B0 C1 D2、将3个不同的消去放入4个不同的盒子中，则不同的放法种数有A12 B14 C64 D813、设随机变X的分布列为，则A B C D4、某市组织一次高二调研考试，靠手后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为 ，则下列命题中不正确的是A该是这此考试的数学平均分为80分 B分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 C分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相
2、同 D该是这次的数学成绩的标准差为105、化简所得的结果为A B C D6、已知随机变量X服从正态分布，则的值等于A B C D7、对同一目标进行四次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为A B C D8、 在10件产品中，有8种合格品，2件次品，从这10件产品中任意抽出3件，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法种数为A64 B72 C384 D4329、的展开式中，的系数为15，则实数A B C D 10、将8个不同的小球放入3个不同的小盒，每个盒子中要求至少有一个球，且每个盒子里的个数都不同，则不同的放法种数为A1344 B2688 C2698 D537611、被31除所得的余数
3、为3，则实数的值为A1 B2 C3 D412、以下数表的构造思路源于我国南宋数学叫杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角形”该表有若干行数字组成，从第二行起，每一行的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、某地四月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是，则该地四月份刮东风的条件下，下雨的概率为 14、在展开式中，项的系数为 15、正方体，6个面的中心分别为，甲从这6个点钟任选两个点连成直线，乙也从这6个点钟任选两个点连成直线，则所得的两条直线互相垂直的概率 16、用红
4、、黄、蓝三种颜色的取涂图红标有的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，切标号为的小正方形涂相同的颜色，则符号条件的所有涂法有 种.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分） 有2名老师，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情况下，各有多少种不同站法？（最终结果用数字表示）（1）3名男生必须站在一起； （2）2名老师不能相邻； （3）若3名女生升高互不相等，从左到右女生必须按由高到矮顺序站.18、（本小题满分12分） （1）已知，求 （2）已知在的展开式中，第6项为常数项，求含的项的系数； （3）求和
5、 19、（本小题满分12分） 为了了解高中生的身体健康情况，体育局随机抽取了某校20名学生的体育测试成绩，得到如图所示的茎叶图：（1）若测试成绩不低于90分，则称为“优秀成绩”，求从这20人中随机选取3人，至多有1人是“优秀成绩”的概率； （2） 以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求的分布列及数学期望、方差.20、（本小题满分12分） 连续投掷同一颗均有的骰子，令第次得到的点数为，若存在正整数，使，则称为你的幸运数字.（1）求你的幸运数字为3的概率； （2）若，则你的得分为5分；若，则你的得分为3分；若，则你的得分为1
6、分；若抛掷三次还没有你的幸运数字则记0分，求得分X的分布列和数学期望.21、（本小题满分12分） 从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数，和样本方差（同一组数据用区间的中点值作代表）； （2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.利用该正态分布，求；某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示100件产品中质量指标值位于区间的产品数，利用的结果，求EX.22、（本小题满分12分） 甲乙两家快递公司，其快递员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2；乙公式无底薪，40单内（含40单）的部分每单抽成4元，超出40单的部分每单抽成6元，假设同一公司快递员一天送快递单数相同，现从两家公司各随机抽取一名快递员，并分别记录其100天的送快递单数，得到如下的频率表：（1）记乙公司快递员日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望； （2）小明到甲乙两家公司中的一家应聘快递员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.
