1、第4节点电荷的电场匀强电场课后篇素养形成合格考达标练1.(2021河南郑州检测)对公式E=kQr2有几种不同的理解,其中正确的是()A.只要带电体电荷量为Q,在距离r处激发的电场都能用此公式计算电场强度EB.以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E相同C.当离场源电荷距离r0时,电场强度ED.当离场源电荷距离r时,电场强度E0解析公式E=kQr2适用于点电荷形成的电场,对于不能看成点电荷的带电体,本公式不再适用,故A选项错误;电场强度是矢量,以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E大小相等,方向不同,故B选项错误;当离场源电荷距离r0时,带电体不能看成点电荷,公式不再成立,
2、故C选项错误;当离场源电荷距离r时,根据公式可得电场强度E0,故D选项正确。答案D2.(2021山东枣庄检测)如图所示的各电场中,A、B两点电场强度相同的是()解析A中A、B是同一圆上的两点,电场强度大小相等,但方向不同,则电场强度不同,故A错误;B中A、B电场强度方向相同,但大小不相等,则电场强度不同,故B错误;C中A、B是匀强电场中的两点,电场强度相同,故C正确;电场线的疏密表示电场强度的大小,D中A、B电场强度不等,故D错误。答案C3.如图所示,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上,a、b被固定,均带正电q,c不固定,带负电。整个系统置于水平方
3、向的匀强电场中。已知静电力常量为k。若小球C处于静止状态,则匀强电场的大小、方向为()A.3kq3l2,沿acb的角平分线指向ab连线B.3kql2,沿acb的角平分线指向ab连线C.3kql2,沿acb的角平分线背离ab连线D.23kql2,沿acb的角平分线背离ab连线解析设c电荷带电荷量为Q,根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的电场力等大反向,即2kQql2cos30=EQ匀强电场电场强度的大小为3kql2,由于c带负电,其受电场力方向与电场方向相反,故电场方向沿acb的角平分线指向ab连线,选项B正确。答案B4.点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量分别为4Q和Q,如图所示,
4、在A、B连线上,电场强度为零的地方在()A.B的左侧B.A的右侧C.A和B之间D.A的右侧及B的左侧解析在B的左侧,A产生的电场强度向左,B产生的电场强度向右,电场强度方向相反,由于A的电荷量大于B的电荷量,且离A较远,由点电荷电场强度公式可知,在同一点电场强度大小可能相等,所以合电场强度可能为零,故A正确。A的右侧,A产生的电场强度向右,B产生的电场强度向左,电场强度方向相反,由于A的电荷量大于B的电荷量,且离A较近,由点电荷电场强度公式可知,在同一点A的电场强度一定大于B的电场强度,所以合电场强度不可能为零,故B错误。A和B之间两点产生的电场强度方向均向左,合电场强度不可能为零,故C错误。
5、由上可知D错误。答案A5.如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有A、B两点,A点的电场强度大小为EA,方向与AB连线成60角,B点的电场强度大小为EB,方向与AB连线成30角。关于A、B两点电场强度大小EA、EB的关系,以下结论正确的是()A.EA=33EBB.EA=13EBC.EA=3EBD.EA=3EB解析由题图可知,rB=3rA,再由E=kQr2可知,EAEB=rB2rA2=3,故D正确。答案D6.如图所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,B=30,现在A、B两点放置两点电荷qA、qB,测得C点电场强度的方向与AB平行,则qA带电,qAqB=。解析如图所示,放在A点和
6、B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上,因C点电场强度方向与BA方向平行,故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示,由CA和由BC,故qA带负电,qB带正电,且EB=2EA,即kqBBC2=2kqAAC2,又由几何关系知BC=2AC,所以qAqB=18。答案负18等级考提升练7.如图所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b间、b和c间、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零,则d点处的电场强度大小为(静电力常量为k)()A.k3
7、qR2B.k10q9R2C.kQ+qR2D.k9Q+q9R2解析由题意,b点处的电场强度为零说明点电荷和圆盘在b点产生的电场强度等大反向,即圆盘在距离为R的b点产生的电场强度大小为EQ=kqR2,故圆盘在距离为R的d点产生的电场强度大小也为EQ=kqR2,点电荷在d点产生的电场强度大小为Eq=kq(3R)2,方向与圆盘在d点产生的电场强度方向相同,d点的合电场强度为二者之和,即E合=kqR2+kq(3R)2=10kq9R2,B正确。答案B8.AB、CD为圆的两条相互垂直的直径,圆心为O,将带电荷量分别为+q、-q的两点电荷放在圆周上关于AB对称且相距等于圆的半径的位置,如图所示。要使圆心处的电
8、场强度为零,可在圆周上再放一个带适当电荷量的点电荷,则该点电荷()A.可放在C点,带电荷量为-qB.可放在D点,带电荷量为-qC.可放在A点,带电荷量为2qD.可放在D点,带电荷量为-2q解析两个点电荷在O点产生的电场强度大小都为E=kqr2,利用几何知识可知两个电场强度的方向成120角,根据平行四边形定则,合电场强度大小为E=E=kqr2,方向水平向右,则需要放的点电荷在O点产生的电场强度大小应为kqr2,方向水平向左,所以该点电荷若在D点,带电荷量应为+q;若在C点,带电荷量应为-q,选项A正确,选项B、C、D错误。答案A9.下列选项中的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均
9、匀分布,各14圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是()解析A.坐标原点O处电场强度是14带电圆环产生的;B.坐标原点O处电场强度是第一象限14带正电圆环和第二象限14带负电圆环叠加产生,坐标原点O处电场强度大小大于14带电圆环产生的电场;C.第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环产生电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度是14带电圆环产生的;D.第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环产生电场相互抵消,第二象限14带负电圆环和第四象限14带负电圆环产生电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度为零。由上分析知坐标原点O处电场强度最大的是B。答案B10.(2021陕西榆林检测)
10、如图所示,以O为圆心,r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d,空间有沿x轴正方向的匀强电场,同时在O点固定一个电荷量为+Q的点电荷。如果把一个电荷量为-q的试探电荷放在c点,则恰好平衡,那么匀强电场的电场强度大小为多少?a、d两点的实际电场强度大小为多少?解析空间存在匀强电场和点电荷形成的电场,任何一点的电场强度都是这两个电场在该处的电场强度的矢量和。由电荷量为-q的试探电荷在c点处于平衡状态可得kQqr2=qE,解得匀强电场的电场强度为E=kQr2。由于正点电荷形成的电场的电场强度方向从圆心沿半径方向向外,故在a点,点电荷的电场强度方向沿x轴正方向;在d点,点电荷的电场强度方向沿y轴正方向。从而可知a点的实际电场强度为Ea=2kQr2,d点的实际电场强度为Ed=2kQr2。答案kQr22kQr22kQr2