1、 陕西长安一中2013届高三第一次教学质量检测数学试题（文科）考试时间:100分钟 试题分值:150分一选择题（514=70分）1已知集合，则中所含元素的个数为A 3B 6C 8D 102若，则AB CD3在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下： 那么dAaBb CcDd4若aR，则“a=1”是“|a|=1”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件5下列命题中，真命题是ABCD6已知，的终边均在第一象限，则“”是“sinsin”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件7函数的定义域是A B（1，+）C（-1，1）（1，+） D（-，
2、+）8已知函数，则A4BC-4D-9已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=A BC D10已知m-2，点（m-1,y1），（m,y2），（m+1,y3）都在二次函数的图像上，则Ay1y2y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y1y311设，则A0ab1B0bab1Dba112，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A，B，C，共面D，共点，共面13方程的解的个数是A1B2C3D414曲线在点处的切线的斜率为ABCD二填空题（65=30分）15设是定义在R上的奇函数，当x0时，=，则 16在中，若，则的大小为 17函数y=x2-2ax-3在（2,+）上单调递增，则a
3、的取值范围是 18函数的最小值是 19已知函数有零点，则的取值范围是 20过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若，则= 三解答题（共50分）21（12分）已知等差数列an中，a1=1，a3=-3（1）求数列an的通项公式；（2）若数列an的前k项和Sk=-35，求k的值22（12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c 已知a=2，c=，cosA=（1）求sinC和b的值；（2）求cos（2A+）的值23（12分）某旅店有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满旅店装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则客房每天出租数会减少6间不考虑其它因素，旅店将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？（须有必要的文字说明）24（14分）已知函数为常数，e=271828是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行（1）求k的值；（2）求的单调区间；
